湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是() 专 A.北京冬奥 B.卡尔加里冬奥会 C. 都灵冬奥会 D.温哥华冬奥会 2.己知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是() A.3 B.4 C.9 D.12 3.下列运算正确的是() A.2a-3b=5ab B.a.a=a c.(2a=6a D.a5÷d=a 4.如图，在由线段AB,CD,DF,BF,CA组成的平面图形中，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为(). A.262° B.1529 C.208 D.236 5.下列条件中不能判定△4BC为直角三角形的是() A.∠A=90°-∠C B.∠A=∠B-∠C C.∠A=2∠B=3∠C D.4-∠B-c 6.观察下图，图中图形的面积变换能用哪一个等式表示() 0 6 0 a-b b A.(a-b)-a-2ab+b B.(a+b)(a-b)=a2- C.a(a+b)=a+ab D.(a+b)=a+ab+b 试卷第1页，共6页 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=15c.AB的垂直平分线交AB于点 D,交BC于点E,AC的垂直平分线交AC于点G,交BC于点F.则EF的长为() G A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.如图1，△4DC中，点E和点F分别为AD,AC上的动点，把△4DC纸片沿EF折叠， 使得点A落在△4DC的外部A”处，如图2所示.若∠1-∠2=42°，则∠A度数为() 第8题图1 第8题图2 A.20° B.21° C.21.5° D.22.5 9.如图，AC=AB=BD,AB⊥BD,BC=8,则△BCD的面积为() D B A.8 B.12 C.14 D.16 10.我国宋代数学家杨辉发现了(a+b)(n=0,1,2,3,…)展开式各项系数的规律： (a+b)°=1 展开式系数和为1 (a+b)=a+b 展开式系数和为1+1 (a+b)2=a2+2ab+b2 展开式系数和为1+2+1 (a+b)=a+3a8+3ab2+63 展开式系数和为1+3+3+1 (a+b)=a+4ab+6a2b2+4ab3+b 14 6 展开式系数和为1+4+6+4+1 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（α+b)展开式的系数和是() A.64 B.128 C.256 D.512 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.平面直角坐标系中，点P3,4)关于x轴的对称点是 12.如果正多边形的一个外角为40°，那么它的边数是 13.若a+b=8,ab=-5,则a2+b2=_ 14.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的 度数为一· 15.在△ABC中，AB=AC,BC=8,点M从点B出发沿线段B4移动（运动到A点停止）， 同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M,N移动的速度相同（且同时停止）， N与BC相交于点D.过点M作MF⊥BC于点F,线段BF+CD= 16.如图，已知△ABC三条内角的角平分线交于点D,三边的垂直平分线交于点E,若∠ BEC=132°，则∠BDC=_· D 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(8分)计算(1)3ab2-2abx2ab (2)(y+2y-2)+(y-1y+5) 18.(8分)如图，∠B=∠C=90°，AP=DE,BE=CF.求证：AB=DC. A B E F C 试卷第3页，共6页 19.(8分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,若∠ ABC=60。,FD=10,求DC的长. 20.(8分)如图是7×6的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个 顶点A,B,C均在格点上，已知AB=5,请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图， 保留作图痕迹 (1)三角形ABC面积为 (2)画出AB边上高CH: (3)作出∠BAC的角平分线AP. 21.(8分)如图，△ABC中AP平分∠CAB,PD垂直平分BC交AP于P,PE⊥AE于E (1)当∠PCB=28°时，∠BPC的度数是 (2)求证：AC+AB=2AE. B 22.(10分)规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形.如图， OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°，回答下列问题： B 0 D (1)求证：△OAC和△OBD是兄弟三角形. (2)取BD的中点P,连接OP,请证明AC=2OP. 23.已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=30°，CD⊥B交BA延长线于点D, AF为CA的延长线，点P从A点出发以每秒2cm的速度在射线AF上向右运动，连接BP, 以BP