精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第113中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年乌鲁木齐市第113中学九年级上学期期中考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共45分） 1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A. B. C. D. 2. 若，下列函数：①，②，③，④，其中的值随的值增大而减小的函数共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 4. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　） A. 100（1+x）2＝500 B. 100+100•2x＝500 C. 100+100•3x＝500 D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500 5. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则关于x的不等式的解集为（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为( ) A. B. C. 2 D. 7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转到Rt△A’B’C．当A’、B’、A三点共线时，AA’=（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则另一个外角的度数为（　　） A B. C. D. 9. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，A（4,0），∠AOC=60°，直线由开始与y轴重合的位置，以每秒1个单位长度的速度向右平移，设经过t（0≤t≤6）秒后，菱形与直线的左侧公共部分部分的面积为s，则s与点P运动的时间t（秒）之间的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________. 11. 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是_____． 12. 如图，拱桥呈抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12米，这时拱顶距水面的高度h是____米． 13. 如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的弧交于点，则图中阴影部分的面积是______． 14. 如图，把绕顶点按顺时针方向旋转得到△，当，，时，的度数为_____. 15. 将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，所得新函数的图象与直线的图象恰有2个公共点时，则b的取值范围为___________． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两段铁丝的长度分别为多少? （2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． （3）两个正方形的面积之和最小为____________． 18. 利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D （1）求∠BDF的大小； （2）求CG的长． 20. 在一场球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？ 21. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价（元/件） 60 65 70 销售量（件） 1400 1300 1200 （1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围） （2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ （3）物价部门规定，该衬衫每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大