精品解析：湖北省仙桃市荣怀学校2022-2023学年九年级上学期第二阶段学业水平检测数学试题

2022年秋季学期第二阶段学业水平检测九年级数学试卷 一、选择题（30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 3. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 无实数根 4. 设x1，x2是方程x2＋5x－3＝0的两个根，则x1＋x2的值为( ) A. 5 B. －5 C. 3 D. －3 5. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）. A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，将绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　　） A. B. C. D. 8. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（　　） A. B. C. D. 或 9. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①② 二、填空题：（15分） 11. 抛物线的顶点坐标是_____________． 12. 仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，年市政府已投资亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计年投资亿元人民币，那么每年投资的增长率为_____． 13. 若点与点关于原点成中心对称，则值为______． 14. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝6，将△ABC绕点C逆时针旋转15°得到△MNC，则阴影面积等于_____． 15. 直线与抛物线的图象如图，当时，的取值范围为_________ 三、解答题：（75分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0，a、b为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y …… 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m …… （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出方程ax2+bx﹣3＝0的解． 18. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，求的度数． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 20. 如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）直接写出的形状； （2）线段平移至线段（点与点对应），画出线段； （3）格点在第四象限内，使，画出格点． （4）将绕点逆时针旋转角度（其中）得到（点与点对应），画出． 21. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树米时，头部刚好接触到绳子， （1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式； （2）求绳子的最低点距地面的距离． 22. 2022年在中国举办冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套． （1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； （2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？ 23. 如图，和均为等腰直角三角形，，点B、D、E在同一直线上，连接． （1）试猜想与之间关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长． 24. 如图，已知抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点是轴上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，交直线于点，设． （1）求抛物线的函数表达式； （2）当时，求线段的最大值； （3）在和中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的倍时，求相应的值． 第1页/共1页 学科网