专题03 【五年中考+一年模拟】填空中档题-备战2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编

专题03 填空中档题 1．（2022•广东）若是方程的根，则　　． 【答案】1 【详解】把代入方程中， 得， 解得． 故答案为：1． 2．（2021•广东）如图，在中，，，．过点作，垂足为，则　　． 【答案】 【详解】如图，过点作于点， ，，， ， ， 在中，，， ， ， ，， ， ， ， 在中，根据勾股定理，得 ， ， 解得，， ． 故答案为：． 3．（2021•广东）若且，则　　． 【答案】 【详解】， ， ， ， ，即， ， ， ， ， 故答案为：． 4．（2020•广东）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为　　． 【答案】 【详解】如图，连接，，， 则， 因此阴影扇形的半径为，圆心角的度数为， 则扇形的弧长为：， 而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有： ， 解得，， 故答案为：． 5．（2019•广东）如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是　　米（结果保留根号）． 【答案】 【详解】过点作于点， 在中，，米；可得米． 在中，，米，可得米． 故教学楼的高度是米． 答：教学楼的高度是米． 6．（2018•广东）如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为　　．（结果保留 【答案】 【详解】连接，如图， 以为直径的半圆与相切于点， ，， 易得四边形为正方形， 由弧、线段、所围成的面积， 阴影部分的面积． 故答案为． 7．（2022•东莞市一模）若，则代数式的值等于 　　． 【答案】9 【详解】， ， ， ， 故答案为：9． 8．（2022•东莞市校级一模）如图，在中，，是它的中心，以为中心，将旋转得到△，则与△重叠部分的面积为　　． 【答案】 【详解】过作于， ， ， ， ， 以等边的中心为旋转中心，将旋转得到△， ，， ， 点为的中点，点为的中点， 同理得到、、、为等边各边的三等分点， 每一个小三角形的面积是， 阴影部分的面积是． 故答案为：． 9．（2022•东莞市一模）已知，则代数式的值为　　． 【答案】 【详解】已知等式变形得：， ． 故答案为． 10．（2022•东莞市一模）若，则的值是 　　． 【答案】7 【详解】当时， ， 故答案为：7． 11．（2022•东莞市校级一模）