专题01 【五年中考+一年模拟】选择中档题-备战2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编

专题01 选择中档题 1．（2022•广东）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 在第一象限内，随的增大而减小， ，，，在反比例函数图象上，且， 最小． 故选：． 2．（2021•广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值为　　 A． B．4 C． D．5 【答案】 【详解】，，， ， ， ， ， 当时，有最大值为． 故选：． 3．（2020•广东）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为　　 A．1 B． C． D．2 【答案】 【详解】四边形是正方形， ，， ， 将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处， ，， ， ， 设，则，， ， 解得． 故选：． 4．（2019•广东）已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】△， ，选项不符合题意； 是一元二次方程的实数根， ，选项不符合题意； ，是一元二次方程的两个实数根， ，，选项不符合题意，选项符合题意． 故选：． 5．（2018•广东）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　) A． B． C． D． 【答案】 【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， △， ． 故选：． 6．（2022•东莞市一模）如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接，点在格点上，如右图所示： 设每个小正方形的边长为， 则， ， ， ， 是直角三角形， ， 故选：． 7．（2022•东莞市校级一模）如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形的面积为13，中间空白处的四边形的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为和，则　　 A．12 B．13 C．24 D．25 【答案】 【详解】四边形的面积为13， ， 中间空白处的四边形的面积为1， ， ， ， ， 故选：． 8．（2022•东莞市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边，含角的直角三