2.3 用频率估计概率课件2022-2023学年浙教版九年级数学上册

2.3用频率估计概率 抛砖引玉 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是.许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的实验,其中部分结果如表2-5. 把表2-5中抛掷次数n与“正面朝上”的频率用统计图表示, 如图2-8. 抛砖引玉 观察表2-5和图2-8,你获得什么启示? 合作思考 议一议:频率与概率有什么区别和联系? 随着重复实验次数的增加,频率的变化趋势如何? 观察表2-5和图2-8,你获得什么启示? 【总结】从上面的实验可以看到:在相同条件下,当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 概念理解 频率与概率的关系 联系: 频率 概率 事件发生的频繁程度 (实际) 事件发生的可能性大小 (理论) 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值. 区别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同,而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 知识提炼 做一做 1.某运动员投篮5次,投中4次.能否说该运动员投1次篮,投中的概率为?为什么? 2.美国密歇根州汉诺市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛.据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的.由此估计出生1头白色奶牛的概率是多少? 不能,只有当重复试验的次数大量增加时,事件发生的频率才稳定在概率附近 例题精讲 例 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表. (1)计算表2-9中的各个频率. (2)估计该麦种的发芽概率. (3)如果播种该种小麦每公项所需麦苗数为4 181 818棵,种子发芽后的成秧率为87%,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少千克(精确到1kg)? 例题精讲 解 (1)当时,,则发芽的频率依次算得 个频率为0.90, 0.92 ,0.94, 0.952, 0.951, 0.95, 0.95. (2)由第(1)题可知,该麦种的发芽概率约为0.95。 (3)设需麦种,则粒数为 由题意,得 解得。 答:播种3公顷该种小麦,估计约需麦种531kg. 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结