4.3.1 计算容积（课件）冀教版六年级下册数学

水是人体必需的成分，很多人体器官的健康运行都需要大量的水，喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，所以平日里我们需要多补充水分。 你一天大概要喝多少水呢？ ? 计算容积 冀教版·六年级下册 旧知回顾 圆柱的体积 底面积 高 ＝ × V ＝ Sh V = π(d÷2)2h V = πr2h V = π(C÷π÷2)2h （底面半径和高） （底面直径和高） （底面周长和高） 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ 你从中能读出哪些数学信息？ d，外直径 h，外高度 新课探究 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ V = π（d÷2）2h =（7÷2）2×18×3.14 = 220.5×3.14 = 692.37（cm3） （1） 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 小组讨论 1. 求保温杯的容积与保温杯的体积相同吗？ 2. 要求保温杯的容积需要知道什么？怎么求？ 3. 如何计算保温杯的容积？ 当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。 外高度 18cm 外直径7cm 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。 内直径=外直径－厚度×2 内高度=外高度－厚度×2 外高度 18cm 外直径7cm 内直径： 7－0.8×2=5.4（厘米） 内高度： 18－0.8×2=16.4（厘米） 容积： （5.4÷2）2×16.4×3.14 = 119.556×3.14 ≈ 375（立方厘米） = 375（毫升） 体积单位 1立方厘米=1毫升 容积单位 外高度 18cm 外直径7cm 计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？ 体积 容积 相同点 计算公式相同 V = Sh 不同点 意义 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体的体积 测量方法 从物体外部测量 从物体内部测量 计量单位 固体：立方米、立方分米、立方厘米。 液体：升、毫升。 通常用升或毫升。 单位换算 1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 1000毫升=1000克 1升=1000毫升 1升水重1000克 1千克=1000克 1升水重1千克 容积：375毫升 1升水有多少千克？ （3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 375×6=2250（毫升） 2250毫升=2250克 2250克=2.25千克 答：装满6杯水大约需要2.25千克水。 容积：375毫升 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 独自测量并计算，并在小组内交流测量出的结果。 一杯水的质量＝装满水时的总质量－空杯的质量 判断。 （1）求容器的容积就是求体积。 （ ） （2）圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。 （ ） × × 体积是指它所占空间的大小，求体积应从外面量， 容积是指它所能容纳物体的多少，求容积应从里面量。 V = Sh 容积大小是有底面积和高两个条件共同决定的。 在高一定的情况下，圆柱形容器的底面积越大，它的容积就越大。 知识检测 2. 一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升? V = πr2h = 102×（25－10）×3.14 = 1500×3.14 = 4710（立方厘米） 答：这个杯中有4.71升的水。 【教材37页练一练第1题】 1L = 1000mL 4710立方厘米 = 4.71立方分米 = 4.71升 3. 轩轩家来了两位客人，妈妈冲了800 mL的果汁。如果倒在底面直径为6 cm，高为12cm的玻璃杯中，轩轩和两位客人各一杯，够吗?（壁厚忽略不计） V = π（d÷2）2h = (6÷2)2×12×3.14 =339.12（cm3） 339.12×3=1017.36（ cm3 ） 1017.36 cm3=1017.36mL 1017.36＞800 答：冲800mL的果汁不够。 4. 一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油?（得数保留两位小数) 【教材37页练一练第2题】 V = π（d÷2）2h = (4÷2)2×6×