专题07 因式分解的综合问题-【冲刺满分】2022-2023学年八年级数学上学期拉分专题重难点突破（人教版）

专题07 因式分解的综合问题 1．分解因式：______． 2．分解因式：_____ 3．已知，则的值为（   ） A．12 B．4 C．﹣4 D．12或﹣4 4．下列分解因式结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 6．已知正方形的面积是，则正方形的周长是______cm． 7．已知，则______． 8．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________． 9．分解因式： (1) (2) (3)． (4)（用十字相乘法） 10．分解因式： (1) (2) 11．因式分解： (1) (2) 12．因式分解： （1）； （2）； （3）． 13．因式分解： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 14．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． (1)如图1所示，用两块型长方形和一块型、一块型正方形硬纸片拼成一个新的正方形．用两种不同的方法计算图1中正方形的面积，可以写出一个熟悉的数学公式：___________：如图2所示，用若干块型长方形和型型正方形硬纸片拼成一个新的长方形，可以写出因式分解的结果等于：___________； (2)如图3，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．就可以得到一个等式，这个等式是___________； 请利用这个等式解答下列问题： ①若三个实数a，b，c满足，求的值 ②若三个实数x，y，z满足，求的值． 15．利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料： 阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求a、b的值； (2)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求c的值； (3)若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由． 16．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： ． (1)上述分解因式的