精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第103中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年乌鲁木齐市第103中学九年级上学期期中考试数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题(每小题5分，共45分) 1. 在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的个数为（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 一元二次方程配方后可变形（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是(　　)． A. 7 B. 8 C. 14 D. 28 5. 如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的．设观花道的直角边（如图所示）为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A'B'C'，则旋转中心的坐标是（ ） A. (1，1) B. (1，﹣1) C. (0，0) D. (1，﹣2) 7. 已知二次函数图象开口向下，且与 x轴的负半轴交于点 P，则一次函数的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 8. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，下列结论错误的是（ ） A. AC＝OD B. BC＝BD C. ∠AOD=∠CBD D. ∠ABC=∠ODB 9. 抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷（非选择题） 二、填空题：(每小题5分，共30分) 10. 已知是关于的方程的一个根，则__________． 11. 如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ． 12. 一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=___． 13. 如图，中，，，，把绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标为______________． 14. 如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修起三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路的宽为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 三、解答题：(共75分) 16. 用指定的方法解下列方程： （1） （2） 17. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值． 18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE． （1）求△ADE的周长的最小值； （2）若CD=4，求AE的长度． 19. 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长32m，另外三面用68m长的篱笆围成，其中一边开有一扇2m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 20. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？ 21. 如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若⊙O半径为4，AF=3，求AC的长． 22. “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元