专题09 期末复习（二）整式的加减-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题09 期末复习（二）整式的加减（原卷版） 第1部分 整式加减教学案 知识点一 代数式 1．（2022秋•朝阳区月考）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．x×5 B．1xy C．2.5t D．x﹣1÷y 2．（2012秋•华容县期末）m与n的3倍的和可以表示为（　　） A．3m+n B．3（m+n） C．m+3n D．3m+3n+3 3．（2021春•和平区月考）一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这件商品的成本为　　元． 知识点二 整式的相关概念 4．把下列各式填在相应的大括号里： x﹣7，x，4ab，，5，y，，x，，x21，，8a3x，﹣1 单项式集合{ …}； 多项式集合{ …}； 整式集合{ …}． 5．（2021秋•常宁市期末）下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．2ab2是二次单项式 D．﹣xy2的系数是﹣1 6．（2021秋•晋江市校级期中）将多项式2x2﹣4+3x按x的降幂排列为 　 　． 7．（2011秋•洛宁县期中）若﹣3xm﹣2nyn﹣2和x5y4﹣m是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n的值． 知识点三 添括号与去括号 8．（2020秋•兴业县期末）下列去括号正确的是（　　） A．x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y﹣3x B．5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z C．2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y﹣7 D．a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b﹣3c﹣3d 12．（2021秋•蒙自市期末）下列添括号的变形中，正确的是（　　） A．a+b﹣c＝a+（b﹣c） B．a﹣b+c＝a+（b+c） C．a+b﹣c＝a﹣（b+c） D．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c） 知识点四 整式的化简 9．（2021秋•江都区校级月考）化简： （1）2x+3y﹣（3x﹣y）； （2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）． 10．先化简，再求值． （1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x，y＝﹣1； （2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝3． 知识点五 求代数式的值与整体思想 11．（2020秋•宽城区期末）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要． 例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值． （2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值． （3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示） 12．若（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e＝　 　． 知识点六 整式“缺项”及与字母取值无关的问题 13．已知关于x，y的多项式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次项，求a，b的值． 14．（2022春•泰州期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 知识点七 整式的实际应用 15．（2021秋•曲阳县期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m+n） 16．（2022春•南岸区期末）如图1，是（x+y）n（n为非负整数）去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列，得到的一系列等式．如图2，是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；经观察：一个二项式和的乘方的展开式中，各项的系数与图2中某行的数一一对应． 当y＝1时，（x+y）n＝（x+1）n＝anxn+an﹣1xn﹣1+⋯+a1x+a0，其中ai表示的是xi项的系数（i＝1，2，⋯，n），a0是常数项． 如（x+1）3＝a3x3+a2x2+a1x+a0＝x3+3x2+3x+1，其中a3＝1，a2＝a1＝3，a0＝1．所以，（x+1）3展开后的系数和为a3+a2+a1+a0＝1+3+3+1＝8． 也可令x＝1，（x+1）3＝a3×13+a2×12+a1×1+a0＝a3+a2+a1+a0＝23＝8． 根据以上材料，解决下列问题： （1）写出（x