专题08 期末复习（一）有理数（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题08 期末复习（一）有理数（原卷版） 第一部分 教学案 知识点一：有理数的概念、及其分类； 1．（盐城中考）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　） A．+30元 B．﹣30元 C．+80元 D．﹣80元 2．（2021秋•宁国市校级月考）下列说法不正确的是（　　） A．有最小的正整数，没有最小的负整数 B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数 D．正整数、负整数和零统称整数 3．（2016秋•鼓楼区校级月考）把下列各数填在相应的大括号里． +8，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，﹣（﹣10），0.1010010001…，﹣（﹣22），，，，0. 正整数集合{　 　…} 整数集合{　 　…} 负整数集合{　 　…} 正分数集合{　 　…} 有理数集合{　 　…} 无理数集合{　 　…}． 知识点二：数轴及其应用； 4．（2021秋•寿光市期中）比较大小： 请将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接． 3，，0，﹣3，﹣3，﹣1.5，﹣4． 5．（2021秋•浉河区校级月考）如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等． （1）求A，B两点之间的距离； （2）求C点对应的数； （3）甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒运动1个单位长度，乙的速度是每秒运动2个单位长度，求相遇点D对应的数． 知识点三：相反数 6．（瑞金市校级月考）﹣|﹣1|的相反数是　1　，﹣（﹣3）的倒数是　　，绝对值是　3　． 7．（2021秋•青州市校级月考）有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，把﹣a，﹣b，﹣c用“＜”连接起来 　 　． 8．（2021•东河区二模）若的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝2 D．m＝﹣2 9．（鞍山期末）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则|b﹣1|的值为（　　） A．2 B．2或3 C．4 D．2或4 10．若a与2b互为相反数，试用含a的式子表示b为　　． 11．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是　 　，　 　． 12．（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mnx2的值． （2）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|． 知识点四：绝对值 13．|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，则a+b的值是（　　） A．3或﹣3 B．﹣3或﹣7 C．﹣7 D．7 14．（2019秋•碑林区期中）【探索发现】由绝对值的定义可得，数轴上表示数a的点到原点的距离为|a|．小丽进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为|5﹣3|＝2；表示﹣3和5的两点之间的距离为|﹣3﹣5|＝8；表示﹣3和﹣5的两点之间的距离为|﹣3﹣（﹣5）|＝2． 【概括总结】根据以上过程可以得出：数轴上，表示数a和数b的两点之间的距离为 　 　． 【问题解决】 （1）若|x﹣5|＝3，则x＝　 　； （2）若|x+3|+|x﹣5|＝10，则x＝　 　； （3）若|x+3||x﹣5|＝10，则x＝　　． 15．若，则a+b＝　 　．化简：　 　． 16．（2021秋•海淀区校级期中）若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，那么a﹣b的值只能是（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．2或6 17．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题： （1）当a＝　4　时，|a﹣4|有最小值，此时最小值为 　 　． （2）当a取何值时，|a﹣1|+3有最小值？这个最小值是多少？ （3）当a取何值时，4﹣|a|有最大值？这个最大值是多少？ 18．若3+|x﹣4|有最小值，则x＝　 　；若4﹣|m﹣n|有最大值，则m，n的关系是　 　． 19．（广州期中）已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 知识点五：比较有理数的大小 20. 比大小： 知识点六：科学记数法和近似数． 21．（2013•邵阳）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（　　） A．11.2×108元 B．1.12×109元 C．11.2×1010元 D．11.2×107元 22．（2021秋•集贤县期末）用四舍五入法