[中学联盟]贵州省六盘水市第十三中学九年级数学上册 第六章 导学案（16份）

课 题 6.3 生日相同的概率（二） 课型 新授课 教学目标 教学重点 掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。 教学难点 理解对某一事件发生的概率。 教学方法 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 探索交流法. 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、创设问题情境，引入新课 问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？请你设计出具体地实验方案。 学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。 二、探究新知 1.不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。 也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去……直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字。为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去……直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率. 同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢? 为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性.上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验. 2.提出问题：除了用大小相同的12个球进行实验外，你还能想出其他方法吗？ 探索解决问题的方法：可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。 使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下： （1）.打开计算器. （2）.按 键，利用 或 键选择RANDI，并按 键，进入产生随机数的状态. （3）.按键 ，输入所产生的随机数的范围. （4）.每按一次键，计算器就产生一个1—12之间的整数，并显示在显示器的第二行. (不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤) 这时的计算结果与与上节课的估计可能一致，也可能不一致，体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，当试验次数很大时，两者会较接近. 三、随堂练习 课本随堂练习 1、2 方案一：不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为红色，另一个为白色，每次从袋中摸出一个白球，然后放回搅匀再摸，恰好摸出白球的概率. 若用计算器模拟试验，则要在 1 到 3 范围内产生随机数，若产生的随机数是 1(白球) ，则代表摸出白球的概率，否则就是红球. 方案二：准备20张卡片，上面分别写好数字1-20，然后将卡片放在纸箱里搅匀，每次从袋中抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，估计恰好抽出4的倍数的概率. 若用计算器模拟试验，则要在 1 到 20 范围内产生随机数，苦味产生的随机数是 4,8,12,16,20 ，则代表抽出4的倍数，否则不是. 方案三：在3个人中至少有2人同月生的概率有多大？ 若用计算器模拟试验，只需同计算器在 1 到 12 范围内产生 3 次随机数，若出现两个数字相同，表示成功. 方案四：质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等. (1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产品. (2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. (2)可用摸球游戏或抽签等. 四、课堂总结 1.用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不同点？ 2.用随机数表模拟实验的方法和步骤是什么？ 五、布置作业 课本习题6