精品解析： 上海市浦东新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市浦东新区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是（　　） A （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 4. 下列关于的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 在下列各命题中，是假命题的是（　　） A. 在一个三角形中，等边对等角 B. 全等三角形对应边相等 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 等角的补角相等 6. 定义：如果一元二次方程满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等实数根，则下列结论正确的是（　　） A. a＝c B. a＝b C. b＝c D. a＝b＝c 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7. 当x=______时，二次根式取最小值，其最小值为_______. 8. 将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式 _____． 9. 计算：＝_____． 10. 如果最简根式与是同类二次根式，那么_____． 11. 方程的根是 _____． 12. 不等式的解集是 _____． 13. 若则___________． 14. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数是______． 15. 在实数范围内分解因式：_____． 16. 2022年3月，某单位发放防疫物品总计5万元，5月发放防疫物资增加到9万元，设每月发放金额平均增长率为x，则根据题意可列出方程 _____． 17. “若，则，”_____命题（选填“是”或“不是”）． 18. 把四张形状大小完全相同宽为的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_________． 三、简答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 计算：． 20. 计算: 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 解方程：． 24 用配方法解方程：． 四、解答题（本大题共4题，第25、26、27每小题6分，第28题10分，共28分） 25. 已知,求代数式的值. 26. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值并求出两个实数根． 27. 观察下列运算： ①由，得 ②由，得 …… 问题： （1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来； （2）利用（1）中发现的规律计算： ． 28. 某商店如果将进货价为每件10元商品按每件12元出售，每天可销售200件，这种商品如果每涨价一元，其销售量就减少10件． （1）将售价定为每件多少元时，能使这天所获利润达到1200元？ （2）将售价定为每件多少元时，能使这天所获利润最大？最大的利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上海市浦东新区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】因为，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；； 因为不是二次根式，故本选项不符合题意； 因为是最简二次根式，故本选项符合题意； 因为，不是最简二次根式，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，判断时，被开方数要同时满足两个条件，一是被开方数的因数是整数，因式是整式；二是被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，两个条件缺一不可． 2. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可． 【详解】因为A选项的方程是二元二次方程，故本选项不符合题意； 因为B选项的方程是一元二次方程，故本选项符合题意； 因为当时，C选项的方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 将整理可得，是一元一次方程，故D选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的判断，掌握定义是解题的关键．即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程． 3. 下列等式正确的是（　　） A. （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 详解】解：（）2