9第二章 4．匀变速直线运动规律的应用（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（教科版2019）

4.匀变速直线运动规律的应用 课程标准 核心素养 1.推导匀变速直线运动的速度与位移关系式v－v＝2ax 2.理解匀变速运动三个基本公式及其适用情况 3.利用匀变速运动的规律分析问题 物理观念：匀变速直线运动的速度与位移关系式 科学思维：(1)匀变速运动规律的应用特点　(2)利用图像法分析匀变速直线运动 科学态度与责任：应用匀变速运动规律解决实际问题 知识点一　速度位移公式的理解及应用 某航空母舰有3个起飞点，如图为3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米。如果某战机起飞速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平) 提示： 根据vt＝v0＋at① x＝v0t＋at2② 由①得t＝③ 把③代入②得 x＝v0＋a()2 整理得v－v＝2ax 将v0＝0，vt＝50 m/s，x＝195 m代入上式得a≈6.41 m/s2。 1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2．公式的意义：公式2ax＝v－v反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当vt＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动) 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车的加速度a； (2)火车中点经过此路标时的速度v； (3)整列火车通过此路标所用的时间t。 解析：　火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示。 (1)由匀加速直线运动的规律得v－v＝2al，火车加速度为a＝。 (2)前一半位移，vt－v＝2a· 后一半位移，v－v＝2a· 所以有v－v＝v－v，故v＝ 。 (3)火车的平均速度＝ 故所用时间t＝＝。 答案：　(1)　(2) 　(3) 针对练1：如图所示，高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，运动员经过两平面交接处速率不变，则运动员在斜坡上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　　) A.a1＝a2　　　　　　　　 B．a1＝4a2 C．a1＝a2 D．a1＝2a2 D　[ 设交接处的速度为v，则运动员在斜坡上的加速度大小a1＝，在水平面上的加速度大小a2＝，x2＝2x1，则a1＝2a2，故本题选D。] 针对练2：随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。若前方无阻挡，从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ 解析：　设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为x，则有x＝，代入数据得超载时x1＝45 m，不超载时x2＝22.5 m。 答案：　超载时前进45 m，不超载时前进22.5 m 知识点二　匀变速直线运动的速度与位移的关系图像 要作出匀变速直线运动的速度与位移关系的图像，应如何选择坐标轴物理量，才能便于分析？ 提示：　由公式v－v＝2ax得v＝v＋2ax因此作出v2­x(或x­v2)图像，因为它是一条直线，便于分析。 1．v2­x图像(如图所示) (1)图线的斜率为2a。 (2)图线的横轴截距－。 (3)图线的纵轴截距为v。 2．x ­v2图像(如图所示) (1)图线的斜率为。 (2)图线的横轴截距为v。 (3)图线的纵轴截距为－。 物块(可视为质点)在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图所示为其位置坐标和速率的二次方的关系图像，该物块运动的加速度大小为(　　) A．1 m/s2　　　　　　　　 B．0.5 m/s2 C．0.25 m/s2 D．0 B　[由图根据数学知识可得x＝v－2。根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式v－v＝2ax，得x＝－，对比可得＝1，