7第二章 2．匀变速直线运动速度与时间的关系 （教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（教科版2019）

2.匀变速直线运动速度与时间的关系 课程标准 核心素养 1.能理解匀变速直线运动的速度与时间的关系 2.能用v ­t图像描述匀变速直线运动 3.会用公式vt＝v0＋at分析实际问题 物理观念：匀变速直线运动速度与时间的关系 科学思维：体会速度公式vt＝v0＋at的推导过程与方法 科学探究：探究匀变速直线运动末速度与初速度的关系、图像法 科学态度与责任：用速度公式解决简单的生活生产、中的问题 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．定义：vt＝v0＋at。 2．意义：做匀变速直线运动的物体，任意时刻的速度vt是时间t的一次函数，其v ­t图像的斜率就等于加速度。 二、速度方程的深入讨论 公式vt＝v0＋at中，一般以v0的方向为正向 (1)如果a是正值，物体做加速运动，其v ­t图像向上倾斜。 (2)如果a是负值，物体做减速运动，其v ­t图像向下倾斜。当速度减为零后，速度变为负值，物体的速度大小又增加。 (3)如果a＝0，物体做匀速直线运动，其v ­t图像是一条水平直线。 1．判断正误 (1)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(×) (2)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(√) 2．如图是一个物体运动的v ­t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt′＝Δt时，速度的变化量Δv′和Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？ 提示：　两个相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，Δv>Δv′，根据a＝知加速度变小。物体做加速度逐渐减小的加速运动。 知识点一　速度公式vt＝v0＋at的理解及应用 2019年12月27日，C919大型客机106架机于10时15分从浦东机场第四跑道起飞，经过2小时5分钟的飞行，在完成了30个试验点后，于12时20分返航并平稳降落浦东机场，顺利完成其首次飞行任务。 (1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动，其运动的速度与时间有什么关系？ (2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h，滑行过程中的加速度为3 m/s2，其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关？ 提示：　(1)v＝v0＋at。 (2)加速度、起飞速度。 1．公式的适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 (1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0。对于计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，vt＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 我国的家庭汽车保有量居世界第一。汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围。设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡时行驶的时间； (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 解析：　汽车运动过程如图所示。 (1)根据匀变速直线运动的速度与时间的关系v＝v0＋at知，刚挂入三挡时，汽车的速度 v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s 可知汽车在三挡时的加速度大小 a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2。 (2)根据v3＝v2＋a3t3知，汽车在四挡时的行驶时间 t3＝＝ s＝2 s。 (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度 v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s。 答案：　(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s 针对练1：一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s B　[由vt＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上运动的时间t1＝＝ s＝20 s。起飞后达到最大速度需要t2＝＝ s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s。] 针对练2：如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有