2021—2022学年北师大版数学八年级下册第1-5章月考检测卷

八下数学第1-5章月考检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如图所示的图案中，为中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 在、、、、中分式的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 学完因式分解后，李老师在黑板上写下了个等式：；；； 其中是因式分解的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 当时，下列分式没有意义的是(    ) A. B. C. D. 6. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值(    ) A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大倍 7. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，若为正整数，则表示的值的点落在(    ) A. 段 B. 段 C. 段 D. 段 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11. 用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：______． 12. 已知平面直角坐标内的点，如果将平面直角坐标系先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则点在平移后的坐标系中的坐标是      ． 13. 已知，，则的值为______． 14. 如图，已知函数和的图象相交于点，则不等式组的解是________． 15. 已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是________． 16. 若关于的二次三项式有一个因式是，则的值是______． 17. 若关于的方程无解，则的值为_______________． 三、计算题（本大题共3小题，共7.5分） 18. 解不等式组并求它的所有整数解的和． 19. ． 20. 因式分解： ； ． 四、解答题（本大题共6小题，共44.0分） 21. 本小题分 先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值． 22. 本小题分 如图，平分，，垂足为点，． 求证：是等腰三角形． 23. 本小题分 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元． 求，两种奖品的单价； 学校准备购买，两种奖品共个，且奖品的数量不少于奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 24. 本小题分 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，给出了格点顶点为网格线的交点． 将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，画出平移后的图形 将绕点顺时针旋转后得到，画出旋转后的图形 借助网格，利用无刻度直尺画出的中线画图中要体现找关键点的方法 本小题分 为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福家乡，某村计划种植甲，乙两种花木共棵，且甲花木数量是乙花木数量的倍少棵． 求甲、乙两种花木的数量分别是多少棵． 如果该村安排人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲花木棵或乙花木棵，应分别安排多少人种植甲花木和乙花木，才能确保同时完成各自的任务 本小题分 如图，在正方形中，点是边上一点不与端点、重合，以为边在正方形外作正方形，且、、三点在同一直线上，设正方形和正方形的边长分别为和． 分别用含、的代数式表示图和图中阴影部分的面积、；结果要化简 如果，，求的值； 当时，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查中心对称图形的概念根据中心对称图形的概念和各图的特点逐一判断即可解答． 【解答】 解：根据中心对称图形的概念观察后可知，是中心对称图形．   2.【答案】  【解析】解：分式有：，，有两个， 故选：． 根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案． 本题主要考查分式的定义，不是字母，不是分式． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质： 不等式两边都加或减同一个数或整式，不等号的方向不变； 不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变； 不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】 解：、，，故本选项正确； B、，，故本选项错误； C、，，故本选项错误； D、与不能确定不等号的方向，故本选项错误； 故选：．   4.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．根据因式分解的定义逐个判断即可． 【解答】 解：只有是因式分解，中