精品解析：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年第一学期期中核心素养评价 高一数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1.全卷共4页. 2.答卷前，将密封线内的项目填写清楚. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若全集且，则集合的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 集合，集合，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. 9 B. C. D. 8. 幂函数区间上单调递增，则（ ） A. 27 B. C. D. 9. 设函数，则下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 11. 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若，，，估计的值约为（ ） A. 0.2481 B. 0.3471 C. 0.4582 D. 0.7345 12. 在同一坐标系中，函数与函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 计算：_____________． 14. 已知为奇函数，当时，则______． 15. 已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为________． 16. 函数为奇函数，是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为______． 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 已知，，． （1）若是充分条件，求实数的取值范围； （2）若，命题、其中一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围． 18. 设集合. （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围. 19. 设函数y=mx2-mx-1. （1）若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围； （2）若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围. 20. 吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； （2）当产量多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 21. 已知关于的不等式的解集为． （1）求，值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 22. 已知定义域为R的函数 是奇函数. （1）求a、b的值； （2）证明f(x)在(-∞，+∞)上为减函数; （3）若对于任意R，不等式恒成立，求k的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2022-2023学年第一学期期中核心素养评价 高一数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1.全卷共4页. 2.答卷前，将密封线内的项目填写清楚. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若全集且，则集合的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】先利用补集求得集合A，进而得到真子集的个数. 【详解】解：因为全集且， 所以, 所以集合的真子集共有， 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解 【详解】解：命题“”是存在量词命题， 所以其否定是“”， 故选：A 3. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将原不等式变形为，利用二次不等式的解法解原不等式即可. 【详解】原不等式即为，解得，故原不等式的解集为. 故选：B. 4. 集合，集合，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.