江苏省南京市各区2017—2021年九年级下学期数学期末试卷分类汇编（二次函数图像与性质）解答题（1）

南京市各区2017—2021年九年级下学期数学期末试卷 分类汇编（二次函数图像与性质）解答题（1） 例1、20．（8分）（2019秋•玄武区期末）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）则b＝　 　，c＝　 　； （2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为　 　，顶点坐标为　 　； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （4）根据图象，当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是　 　． 例2、19．（7分）（2019秋•建邺区期末）小尧用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象，列表如下： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 ﹣5 … （1）由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝　 　； （2）在图中画出这个二次函数y＝ax2+bx+c的图象； （3）当y≥5时，x的取值范围是　 　． 例3、20.（8分）（2018秋•玄武区期末）如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）． （1）求该二次函数的表达式； （2）求该二次函数的最大值； （3）结合图像，解答问题：当y＞3时，x的取值范围是 ． 例4、22．（8分）（2020秋•淮安区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 1 2 3 … y … 0 ﹣1 0 … （1）求该二次函数的表达式． （2）不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　； 不等式ax2+bx+c＜3的解集为　 　． 例5、24．（9分）（2021秋•南京期末）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（﹣2，3）． （1）求该二次函数的表达式； （2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （3）结合图象，直接写出当y＞3时，x的取值范围是 　 　． 例6、18．（7分）（2014秋•玄武区期末）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点． （1）D点坐标（　 　，　 　）； （2）求二次函数的表达式，并写出对称轴和顶点坐标； （3）根据二次函数的图象直线写出y＞0时自变量的取值范围； （4）若一次函数的图象经过点B、D，根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值时的x的取值范围． 例7、21．（8分）（2020秋•南京期末）已知二次函数的图象如图所示： （1）求这个二次函数的表达式； （2）观察图象，当﹣3＜x＜0时，y的取值范围为　 　； （3）将该二次函数图象沿x轴翻折后得到新图象，新图象的函数表达式为　 　． 例8、21．（7分）（2019秋•南京期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … （1）求该二次函数的表达式； （2）该二次函数图象关于x轴对称的图象所对应的函数表达式　 　； 例9、22．（8分）（2015秋•玄武区期末）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）该二次函数图象的对称轴为　 　； （2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由； （3）下列说法正确的是　 　（填写所有正确说法的序号） ①顶点坐标为（1，﹣4）； ②当y＞0时，﹣1＜x＜3； ③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y＝﹣x2+2x+3的图象关于x轴对称． 例10、21．（8分）（2020秋•玄武区期末）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示． （1）求该二次函数的表达式； （2）当﹣1＜x＜3时，则函数值y的取值范围为　 　； （3）将该二次函数的图象向上平移　 　个单位长度后恰好经过点（2，0）． 例11、20．（8分）（2017秋•玄武区期末）已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）将该二次函数图象向上平移　 　个单位长度后恰好过点（﹣2，0）； （3）观察图象，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为　 　． 例1