海南省乐东县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

乐东县2020-2021学年度第一学期期中考试 九年级数学科试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填在相应的括号内.（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 2.若关于 的方程 没有实数根，则m的值可以为（ ）． A.-1 B.- C.0 D.1 3.方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ） A.x＝5 B.x＝0 C.x1＝5，x2＝0 D.x1＝5，x2＝1 4.把抛物线向上平移1个单位,得到的抛物线是 A. B. C. D. 5.对于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A.当x<0，y随 x 的增大而增大 B.当 x=-1时，y有最大值3. C.图象的顶点坐标为（1,3） D.图象与 x 轴有一个交点 6.如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（ ） A.（4+4)m B.4m C.(4-4)m D.4m 7.关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（ ） A.一定是一个一元二次方程 B.a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝1 C.a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1•x2＝1 D.a＝1时，方程无实数根 8.在平面直角坐标系中,点P(-4,3)与点Q关于原点对称,则点Q的坐标是( ) A.(4,3) B.(-4,-3) C.(3,-4) D.(4,-3) 9.甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（ ）万元． A.a（1+b%）2 B.a（1+b）2 C.a（1-b）2 D.a（1﹣b%）2 10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（ ） A.﹣1＜x＜1 B.﹣3＜x＜﹣1 C.x＜1 D.﹣3＜x＜1 11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b2 ＞4ac； ②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ，其中正确结论是（ ）. A. ①② B.②③ C.①③ D.①③④ 12.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5；把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为 A. B. C. D.4 2、 填空题（每小题4分，共16分） 13.关于的方程是一元二次方程,则的值为______. 14.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到的位置,使得则________. 15.设m、n是方程x2+x－1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________. 16.点A、B、C在抛物线上,则的大小关系是 ___________. 三、解答题：（68分） 17.用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分） （1）x2﹣2x﹣4＝0； （2）2x2﹣7x﹣4＝0． 18.(10分).关于x的一元二次方程 x-4x+k=0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）请选择一个合适的数作为k的值，并求此时方程的根． 19.（10分）为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动。 （1）x的值是多少？