精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

凤翔区2022-2023学年度第一学期阶段性质量调研 九年级数学试题（卷） 一、单选题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 正方形具备而矩形不一定具备的性质是（ ） A. 四个角都直角 B. 四条边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 3. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 4. 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P，则下列说法正确的是( ) A. P一定等于0.5 B. 多投一次，P更接近0.5 C. P一定不等于0.5 D. 投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 5. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A. (2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B. (x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C. (x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D. x(x+2)=0 ，∴x+2=0 6. 如图，在矩形ABCD纸片中，AB=6，AD=8，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　） A. B. C 8 D. 7 7. 《田忌赛马》原文：忌数与齐诸公子驰逐重射．孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈．于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜．”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金．及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷．”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金． 小建同学用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马的战斗力分别用数字标记如下表．每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．若齐王的三匹马和田忌的三匹马都随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（    ） 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 田忌 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，下列结论：①；②；③；④点运动的路程是，其中正确结论的序号为（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 9. 方程的解是______． 10. 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________． 11. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是_______%． 12. 数学家迪尔卡在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形中，，。如图建立平面直角坐标系，使得边在轴上，则的坐标是______． 13. 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共500个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.1，则盒子中白球有______个． 14. 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________． 三、解答题（共78分） 15. 解方程： 16. 解方程 17. 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF． 18. 尺规作图，在三角形中，以点为顶点作菱形，使点、、分别在边、和上． 19. 如图，在正方形中，分别是边上点，且与相交于． 求证：． 20. 第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． （1）八进制数3746换算成十进制数是_______； （2）小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 21. 寒冬战疫，西安常安，感谢每一位为这座城拼命的人！一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“西”、“安”、“常”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“安”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“西安”的概率。（