5.4 主视图、左视图、俯视图-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

主视图、左视图、俯视图 知识点一、三个视图 1. 三个视图的概念：人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形，一般地，我们把从正面看到的图形称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图. 2. 常见几何体的三个视图 三个视图分别从不同的方向表示物体的形状特征，单独的一个视图难以全面地反映物体的形状特征，只有三者结合起来才能较全地反映物体的形状. 例：下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【解答】B 【解析】A．左视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意； B．左视图是圆，主视图都是矩形，故选项B符合题意； C．左视图与主视图都是三角形；故选项C不合题意； D．左视图与主视图都是圆，故选项D不合题意； 故选B． 知识点二、画几何体的三个视图 1. 三个视图的画法 （1）确定主视图的位置，画出主视图，主视图反映物体的长和高； （2）在主视图的正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽，注意与主视图“长对正”，即长相等； （3）在主视图的正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 2. 画三个视图的规定 在画几何体的主视图、左视图或俯视图时，看得见的部分轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分轮廓线要画成虚线. （1）在画图时，如果看不见的轮廓线（虚线）与看得见的轮廓线（实线）重叠，那么这时虚线不需要画出； （2）虚线也是反映物体形状的重要部分，不可不画. 例：如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】C 【解析】物体的主视图画法正确的是： ． 故选C． 知识点三、由三个视图确定几何体的形状 1. 由三个视图描述几何体的方法：由三个视图想象几何体的形状，应先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体图形； 2. 由三个视图还原几何体，首先，应该清楚常见几何体的三个视图；其次，对于稍复杂的视图，要能将其简化为几个简单的图形；最后，根据物体的三个视图想象还原物体的形状； 3. 一个摆好的几何体的三个视图是唯一的，但从一个视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等. 例：诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（　　） A．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管 【解答】D 【解析】应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，由图可得，该物体是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管，故选D． 巩固练习 一．选择题 1．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（　　） A． B． C． D． 2．下列大小相同的5个正方体搭成的几何体如右图所示，从上面看到的几何体形状图是（　　） A． B． C． D． 3．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．直三棱柱 D．圆锥 5．如图所示的钢块零件的主视图为（　　） A． B． C． D． 6．如图是从三个方向看到的几何体的形状图，则这个几何体的形状是选项中的（　　） A． B． C． D． 7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　） A．18π B．20π C．16π D．14π 8．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（　　） A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶 二．填空题 9．用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需 　 　个小立方体；最多需要 　 　个小立方体． 10．如图所示的是一个几何体从正面和从上面看到的图形，该几何体的体积是 　 　． 11．如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 　 　． 12．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体最多需这样的小方块 　 　个． 13．如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 　 　． 14．图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三