2.4 第2课时（解直角三角形2）- (配套课件)2022-2023学年九年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第二章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角形 第2课时 利用一个锐角和一条边解直角三角形 学习目标 1. 了解解直角三角形的含义. 2. 会用一个锐角和一条边解直角三角形. 3. 能够应用解直角三角形的知识解决有关问题. 一个锐角和斜边 在 Rt△ABC 中，已知∠C = 90°，c = 128，∠B = 60°，解这个直角三角形. 例1 解：在 Rt△ABC 中， ∠A = 90°－∠B = 90°－60°= 30°. ∵cos B = ，sinB =， ∴a = c·cos B = 128 cos 60°= 128×= 64， b = c·sin B = 128 sin 60°= 128×= 64 . 知识点1 已知一个锐角和一条边解直角三角形 一个锐角和一条直角边 在 Rt△ABC 中，已知∠C = 90°，a = 15，∠A = 35°27′，求∠B 的度数和 b，c 的长（结果精确到 1）. 例2 解：：在 Rt△ABC 中， ∠B = 90°－∠A = 90°－35°27′= 54°33′. ∵tan B =，sin A = ， ∴b = a·tan B = 15 tan 54°33′≈ 21， c = =≈ 26. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°. （1）已知 c，∠A ，写出求a和b的式子. （2）已知 b，∠A ，写出求a和c的式子. （3）已知 a，∠A ，写出求b和c的式子. 议一议 由此你能总结一下已知一条边和一个锐角解直角三角形的方法吗？与同伴进行交流. （1）由sinA=得a=c·sinA，由cosA=得b=c·cosA. （2）由tanA=得a=b·tanA，由cosA=得c=. （3）由tanA=得b=，由sinA=得c=. 已知一条边和一个锐角解直角三角形的方法： （1）由“直角三角形的两个锐角互余”求出另一个锐角； （2）由已知边与所求边的比值所对应的一个锐角三角函数值，求出该边的长度. 方法总结 课堂小结 解直角三角形选择关系式常遵循的原则：当已知或求解中有斜边时，优先考虑用正弦或余弦，无斜边时，就用正切；当所求的元素既可以用乘法又可以用除法求解时，优先考虑用乘法；在解题过程中，既可以用原始数据又可以用解题过程中得到的数据时，优先考虑用原始数据. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 10 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $