2.3 第1课时（用计算器求角的三角函数值）- (配套课件)2022-2023学年九年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第二章 直角三角形的边角关系 3 用计算器求锐角的三角函数值 第1课时 用计算器求锐角的三角函数值 学习目标 1. 经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义. 2. 能够运用计算器进行有关三角函数值的计算. 3. 能够运用计算器辅助解决含三角函数计算的实际问题. 回顾与思考 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01 m) 求解中你有那些困难？ 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？ 5 计算器的使用方法： (1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面 板上涉及三角函数的键有 当我们 计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选按这 三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度 数的键，然后按 键，屏幕上就会显示出结果． 知识点1 用计算器求锐角的三角函数值 (2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可 . 若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 然后依次按 （度） 最后按 键，屏幕上就会显示出结果 . 若锐角中只有度、秒，则应在 （分）键前补上 0. 知1－讲 特别提醒 1. 用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态. 2. 用计算器求锐角三角函数值时，一般先按ON/C 键，目的是清除前一次的运算结果. 3. 用计算器求锐角三角函数值时，如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位. 例1 已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕显示的结果按要求取近似值即可． . 用计算器计算 ：(结果精确到万分位) （1）sin 16° ≈ ； （2）sin72°38′25″≈________． 0.954 5 0.275 6 在本节一开始的问题中，当缆车继续由点 B 到达点 D 时，它又走过了200 m，缆车由点 B 到点 D 的行驶路线与水平面的夹角∠β = 42°，由此你还能计算什么？ 想一想 例2. 一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300 m，再爬坡角为30°的山 坡100 m，求山高（结果精确到0.1m). 解：如图，过点C作CE⊥AE于点E，过点B作BF⊥AE于点F， 过点B作BD⊥CE于点D，则BF＝DE. 在Rt△ABF中，BF＝AB sin 40°； 在Rt△CDB中，CD＝BC sin 30°. ∴CE＝CD＋DE＝CD＋BF＝BC sin 30°＋AB sin 40°＝100 sin 30°＋300 sin 40°≈242.8(m)． 所以，山高约242.8 m. 知识点2 锐角三角函数之间的关系 (1)同角三角函数之间的关系． ①平方关系：sin2 A＋cos2 A＝1. ②商除关系：∵ (2)互余两角的三角函数之间的关系． sin A= cos（ 90° - ∠ A）； cos A=sin（ 90 ° - ∠ A） . 例：已知α为锐角，m＝sin2α＋cos2α，则(　　) A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m≥1 B 课堂小结 1.对于不是特殊角的三角函数，一般只能利用计算器进行计算．注意结果要符合题目的精确度要求． 2.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为： 先按 键或 键或 键，再按角度值， 最后按 键就可求出相应的三角函数值． 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $