2023届吉林省长春市高三上学期质量监测（一）数学试题

长春市2023届高三质量监测（一) 数 学 本试卷共4页.考试结束后，将答题卡交回.。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在考生信息条形码粘贴区， 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚：4 3:请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀. 一、 选择题：本题共12小意，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={2,0,6,8;B={xx2-4x-12>0},则Vem 图中阴影部分所表示的集合为 A.{-2} B.{6} C.{=2,6,8} D.{-2,0,6} +3i 2. 复数 的虚部是 3-i A.2 .B.-2 C.1 D.-1 3 己知向量a与b的夹角为60°，|a=2,|b=1,则|a-2b= A.1 B.3 C.2 D.,2W5 4. 在市场.上选取20种不同的零食作为研究样本，记录其每100克可食部分的能量（单 位：KJ)如下： 110,120,120,120,123,.123,140,146；150,162, 165,174,190,210,235,249,280,318,428,432. 则样本数据的第75百分位数为 A.123 。 B.235 C.242 D.249 5.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，. 且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线. ·、‘已知点A(0,2)和点B(L,0)为△ABC的顶点，则“△ABC的欧拉线的方程为x=1”是 “点C的坐标为(2,2)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试题第1页/共4页、的 6.·文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫场曾被规划 为伪满洲国的因都广场，文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南 北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）.主楼辉映 下显得十分壮观.现某兴趣小组准备在文化广场.上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量， 并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在 A的正下方)，在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得CD的长为m. 兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC, 则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是 A. m、 ∠ACB、∠BCD、BDC B.m、∠ACB、,∠BCD、∠ACD C.m、,∠ACB、∠ACD、∠ADC D.m、'ACB、∠BCD、∠ADC 函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=2”,则fIog23)= 1 s.1 -3 B.3 C. D.-3 y:3 巴知某家族有A、B两种遗传性状，该家族某位成员出现A性状的概率为号，出现 8. 日性状的展率为号，小、日两种速传性找都不出现的版率为名。 则该成员在出现A性 10 状的条件下，出现B性状的概率为 3 3 B. C. D 4 8 2 4 已知双曲线三卡=1(>0，b>0)的两条渐筋线与直袋：=号分别相交于 9. A,B两点，且线段AB的长等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的渐近线 方程为 A.y=±x:. B.y=tv3x c.y 3xDy=tv2x (长春一模) 数学试题第2页/共4页 10.定义域为[0，x]的函数fx)=(W3sinx←co8amx)COS@x+号（a>0),其值域为 2 【宁。心的致催范是 伯影.· A@“刘 co、, 11.如图所示，两个全等的矩形ABCD与ABEF所在的平 面互相垂直，AB=2BC=1,点P为线段CD上的动 点，则三梭椎P一BE的外接球体积的最小值为 4π A. B. 3π 3 2 C. 55x D.√6x 6 12.己知a,b满足e°=-ae2,b(hb-2)=e,其中e是自然对数的底数，则ab的， 值为 A.-e .B.-e2 c.-e3 D..e 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。· 13.`已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项积为T,且满足a.T,=32,则 T3= 14.四面体A-BCD的各棱长均相等，E,F分别为AD,BC的中点，则异面直线AB 与EF所成角的大小为 l5.已知(x+a)(k∈N,a∈R)的展