6.1任意角及其度量（第1课时）（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

6.1任意角及其度量（第1课时）（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海中学高一期末）的始边是x轴正半轴，则其终边位于第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】将转化为内的角，即可判断. 【详解】，所以的终边和的终边相同，即落在第二象限. 故选：B 2．（2021·上海·高一课时练习）若，则的终边在（    ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【答案】A 【分析】分和讨论可得角的终边所在的象限. 【详解】解：因为，所以 当时，，其终边在第三象限； 当时，，其终边在第一象限. 综上，的终边在第一、三象限. 故选：A. 3．（2022·上海·华师大二附中高一期中）在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（    ） A．小于的角一定是锐角 B．第二象限的角一定是钝角 C．始边相同且相等的角的终边一定重合 D．始边相同且终边重合的角一定相等 【答案】C 【分析】根据象限角的定义、终边相同的角的定义以及相关概念，逐一判断四个选项的正误即可得正确选项. 【详解】对于选项A：小于的角不一定是锐角，如负角和零角均小于，但不是锐角，故A错误； 对于选项B：钝角是第二象限角，但是反过来不正确，比如是第二象限角但不是钝角，故B错误； 对于选项C：始边相同且相等的角的终边一定重合，故C正确； 对于选项D：始边相同且终边重合的角不一定相等，可以相差的整数倍，故D错误. 故选：C. 二、填空题 4．（2022·上海南汇中学高一阶段练习）的终边在第______象限． 【答案】二 【分析】将化为（，）的形式，即可判断 【详解】 所以与终边相同， 又是第二象限角，所以也是第二象限角 故答案为：二 5．（2022·上海市朱家角中学高一期中）与终边相同的最小正角是______． 【答案】## 【分析】结合终边相同的角的知识求得正确答案. 【详解】与终边相同的角为， 当时，取得最小正角. 故答案为： 6．（2022·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）已知，是第四象限的角，则_____ 【答案】 【分析】根据正弦值和象限直接得出. 【详解】解，或， 又是第四象限的角，. 故答案为：. 7．（2022·上海市宝山中学高一期中）平面直角坐标系中，若角，则是第________象限的角. 【答案】二##2 【分析】由终边相同角的定义求解． 【详解】，因此与终边相同， 而是第二象限角．所以是第二象限角． 故答案为：二． 8．（2022·上海·华东师范大学附属天山学校高一期中）2022°是第______象限角 【答案】三##3 【分析】由终边相同角的定义找到间的终边相同的角，然后可判断其象限． 【详解】．而是第三象限角， 因此是第三象限角． 故答案为：三 9．（2022·上海市延安中学高一期末）是第___________象限角. 【答案】三 【分析】根据给定的范围确定其象限即可. 【详解】由，故在第三象限. 故答案为：三. 10．（2021·上海市民办西南高级中学高一阶段练习）是第__________象限的角． 【答案】一 【分析】把给定角化成形式，判断角所在象限即可得解. 【详解】因，而是第一象限的角， 所以是第一象限的角. 故答案为：一 三、双空题 11．（2022·上海财经大学附属北郊高级中学高一阶段练习）如图所示，如按逆时针旋转，终边落在位置时的角的集合是__，终边落在位置时的角的集合是__． 【答案】     ；     . 【分析】利用终边相同的角的表示方法直接表示出来. 【详解】由角的概念可得：终边落在位置时的角的集合是；终边落在位置时的角的集合是. 故答案为：；. 12．（2021·上海·高一专题练习）已知为第三象限角，则是第___象限角，是___的角． 【答案】     二、四     第一、二象限或轴的非负半轴上 【分析】求出，，即得解. 【详解】是第三象限角，即， ， 当为偶数时，为第二象限角；当为奇数时，为第四象限角； 而的终边落在第一、二象限或轴的非负半轴上. 故答案为：二、四；第一、二象限或轴的非负半轴上. 四、解答题 13．（2021·上海·高一专题练习）求经过下列时间，时钟的分针所转过的角度：（1）15分钟；（2）1小时20分钟. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）计算即得解； （2）计算即得解. 【详解】（1）分针所转过的角度； （2）分针所转过的角度. 14．（2021·上海·高一专题练习）若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？ 【答案】 【分析】计算即得解. 【详解】由题得分针走过的角是. 所以分针走过的角是. 【能力提升】 一、单选题 1．（2020·上海市奉贤区奉城高级中学高一期末）下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（