第二十七章 第2节 与圆有关的位置关系 - 2022-2023学年九年级下册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ２７．２　与圆有关的位置关系 第１课时　点与圆的位置关系 １分钟知识速记 １．设⊙Ｏ的半径为ｒ，点Ｐ到圆心的距离ＯＰ＝ｄ，点Ｐ和圆的位置关系有３ 种：当　　　　时，点Ｐ在圆上；当　　　　时，点Ｐ在圆内；当　　　　 时，点Ｐ在圆外． ２．　　　　　　　　　　三个点确定一个圆．经过三角形三个顶点可以画 一个圆，并且只能画一个圆．这个圆叫做三角形的　　　　，圆心是三角 形的　　　　，是三角形三条边的　　　　的交点． ９分钟目标检测 # 目标１　了解点和圆的位置关系 １．已知⊙Ｏ的直径为８，若ＯＰ＝４．５，则点Ｐ在⊙Ｏ　　　　；若ＯＰ＝４，则 点Ｐ在⊙Ｏ　　　　；若ＯＰ　　　　，则点Ｐ在⊙Ｏ内． ２．在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，以点Ａ为圆心画圆，若圆的半径为４，则 点　　　　在圆上；若点Ｃ在圆上，则圆的半径为　　　　． ３．⊙Ｏ的半径是５，圆心Ｏ的坐标是（０，０），点Ｐ的坐标是（４，２），则点Ｐ与 ⊙Ｏ的位置关系是 （　　） Ａ．点Ｐ在⊙Ｏ内 Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上 Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外 Ｄ．点Ｐ在⊙Ｏ上或⊙Ｏ外 ４．已知点Ａ不在半径是５ｃｍ的⊙Ｏ内，则点 Ａ与点 Ｏ之间的距离 ｄ的取 值范围是 （　　） Ａ．ｄ＝５ Ｂ．ｄ＞５ Ｃ．ｄ≥５ Ｄ．ｄ＜５ # 目标２　了解三点确定圆 ５．经过Ａ、Ｂ两点的圆的圆心一定在　　　　　　　　上． ６．平面直角坐标系内的三个点：Ａ（３，０），Ｂ（０，－４），Ｃ（２，－３）　　　　确 定一个圆（填“能”或“不能”）． １３ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．关于确定一个圆的说法中，正确的是 （　　） Ａ．三个点一定能确定一个圆 Ｂ．以已知线段为半径能确定一个圆 Ｃ．以已知线段为直径能确定一个圆 Ｄ．菱形的四个顶点能确定一个圆 # 目标３　了解三角形的外接圆及其外心的意义 ８．下列命题中，错误的有 （　　） ①一个三角形只有一个外接圆；②钝角三角形的外心在三角形的外部； ③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线（或高或角平分线）的交 点；④直角三角形的外心是斜边的中点． Ａ．３个 Ｂ．２个 Ｃ．１个 Ｄ．０个 ９．（１）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，若∠Ａ＝９０°，则这个三角形外接圆的 半径是 （　　） （２）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，若∠Ｂ＝９０°，则这个三角形外接圆的 直径是 （　　） （３）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，则这个三角形外接圆的半径是 （　　） Ａ．４ 　　Ｂ．５ 　　　　Ｃ．８ Ｄ．１０ 　　Ｅ．４或５ 　　　　Ｆ．８或１０ １０．如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ、Ｂ、Ｃ的坐标分别是（１，４），（５，４）， （１，－２），则△ＡＢＣ外接圆的圆心坐标是 （　　） １０题图 Ａ．（２，３） Ｂ．（３，２） Ｃ．（１，３） Ｄ．（３，１） ２３ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时　直线与圆的位置关系 １分钟知识速记 １．直线和圆有　　　　种位置关系，即　　　　、　　　　、　　　　． ２．设⊙Ｏ的半径为ｒ，直线ｌ到圆心Ｏ的距离为ｄ，则 直线ｌ和⊙Ｏ相交　　　　； 直线ｌ和⊙Ｏ相切　　　　； 直线ｌ和⊙Ｏ相离　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　了解直线和圆的位置关系 １．下列命题中，正确的有：　　　　（填序号）． ①与圆没有公共点的线段所在的直线和圆相离；②与圆只有一个公共点 的线段和圆相切；③与圆有公共点的直线和圆相交；④直线与圆相切时 只有一个公共点． # 目标２　能利用ｄ和ｒ的数量关系确定直线和圆的位置关系 ２．已知⊙Ｏ的半径为５ｃｍ，点Ｏ到直线ｌ的距离为ｄ，当ｄ＝４ｃｍ时，直线 ｌ与⊙Ｏ　　　　；当ｄ　　　　时，直线 ｌ与⊙Ｏ相切；当 ｄ＝６ｃｍ时， 直线ｌ与⊙Ｏ　　　　． ３．以８为直径的圆的圆心到一条直线的距离为６，则这条直线和圆的位置 关系为　　　　． ４．在平面直角坐标系中，以点（２，３）为圆心，２为半径的圆必定 （　　） Ａ．与ｘ轴相离，与ｙ轴相切 Ｂ．与ｘ轴、ｙ轴都相离 Ｃ．与ｘ轴相切，与ｙ轴相离 Ｄ．与ｘ轴、ｙ轴都相切 # 目标３　能利用直线和圆的位置关系确定ｄ和ｒ ５．设⊙Ｏ的半径为３，点Ｏ到直线 ｌ的距离为 ｄ，若直线 ｌ与⊙Ｏ至少有一 个公共点，则ｄ应满足的条件为　　　　． ３３ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ６．如图，⊙Ｏ的半径ＯＣ＝５ｃｍ，直线ｌ⊥ＯＣ，垂足为点Ｈ，且ｌ交⊙Ｏ于Ａ、Ｂ 两点，ＡＢ＝８ｃｍ，则直线ｌ竖直向下平移　　　　时与⊙Ｏ相切． ６题图 ７．若直线ｌ与半径为ｒ的⊙Ｏ相交，且点Ｏ到直线ｌ的距离为６，则ｒ的取值 范围是 （　　） Ａ．ｒ＜６ Ｂ．ｒ＝６ Ｃ．ｒ＞６ Ｄ．ｒ≥６ # 目标４　能利用直线和圆的位置关系解决实