第二十七章 第1节 圆的认识 - 2022-2023学年九年级下册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２７章　圆 ２７．１　圆的认识 第１课时 　圆的基本元素 １分钟知识速记 １．线段ＯＡ绕它固定的一个端点Ｏ　　　　，另一个端点Ａ所形成的　　　　 叫做圆，其固定的端点Ｏ叫做　　　　，线段ＯＡ叫做　　　　． ２．连结圆上任意两点的　　　　叫做弦，经过　　　　的弦叫做直径．圆 上任意两点间的部分叫做　　　　，半圆是特殊的　　　　，　　　　 叫做优弧，　　　　叫做劣弧，优弧必须用　　　　表示，劣弧用　　　　 表示． ９分钟目标检测 # 目标１　了解圆的定义 １．下列条件中，能确定圆的是 （　　） Ａ．以点Ｏ为圆心 Ｂ．以点Ｏ为圆心，２ｃｍ长为半径 Ｃ．以２ｃｍ长为半径 Ｄ．经过已知点Ａ，且半径为２ｃｍ # 目标２　了解圆的有关概念 ２．下列说法中，正确的是　　　　（填写序号）． ①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧； ⑤直径是圆中最长的弦；⑥半径相等的两个圆是同圆；⑦长度相等的弧 是等弧． ５２ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标３　掌握圆的有关计算与证明 ３．如图，ＭＮ为⊙Ｏ的弦，∠Ｍ＝５０°，则∠ＭＯＮ＝　　　　． 　　３题图　　　　　　　　　　　４题图 ４．如图，以坐标原点Ｏ为圆心的圆与ｙ轴交于点Ａ、Ｂ，且ＯＡ＝１，则点Ｂ的 坐标为 （　　） Ａ．（０，１） Ｂ．（０，－１） Ｃ．（１，０） Ｄ．（－１，０） ５．如图，在⊙Ｏ中，Ｃ、Ｄ分别是半径ＯＡ、ＯＢ的中点．求证：ＡＤ＝ＢＣ． ５题图 ６．如图，若ＢＤ、ＣＥ都是△ＡＢＣ的高．求证：Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ四点在同一个圆上． ６题图 ６２ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第２课时 　圆的对称性 １分钟知识速记 １．圆是　　　　图形，其对称轴是　　　　　　　，圆又是　　　　对称 图形，　　　　是它的对称中心． ２．顶点在圆心的角叫做 ． ３．在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧 ，所对的 弦 ． ４．（１）在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对 的弦 ； （２）在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对 的弧 ． ５．垂径定理： 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ． ６．平分弦（不是直径）的直径 于这条弦，并且平分 ； 平分弧的 垂直平分这条弧所对的弦． ９分钟目标检测 # 目标１　圆心角定理及其推论的应用 １．如果两个圆心角相等，那么 （　　） Ａ．这两个圆心角所对的弦相等 Ｂ．这两个圆心角所对的弧相等 Ｃ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 Ｄ．以上说法都不对 ２．在同圆中，圆心角∠ＡＯＢ＝２∠ＣＯＤ，则两条弧 ) ＡＢ与 ) ＣＤ关系是 （　　） Ａ ) ．ＡＢ＝２ ) ＣＤ Ｂ ) ．ＡＢ＞ ) ＣＤ Ｃ ) ．ＡＢ＜２ ) ＣＤ Ｄ．不能确定 ３题图 ３．如图，已知 ＡＢ是⊙Ｏ的直径， ) ＢＣ＝ ) ＣＤ＝ ) ＤＥ，∠ＢＯＣ＝ ４０°，则∠ＡＯＥ的度数是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．６０° Ｃ．８０° Ｄ．１２０° ７２ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标２　垂径定理 ４．给出下列命题：①垂直于弦的直线平分弦；②平分弦的直径必垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧；③平分弦的直线必过圆心．其中真命题有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个 ５．如图，⊙Ｏ中弦ＡＢ垂直于直径ＣＤ于点Ｅ，则下列结论： ①ＡＥ＝ＢＥ；② ) ＡＣ＝ ) ＢＣ；③ ) ＡＤ＝ ) ＢＤ；④ＥＯ＝ＥＤ． 其中正确的有 （　　） Ａ．①②③④ Ｂ．①②③ Ｃ．②③④ Ｄ．①④ ５题图 　　　 ６题图 　　　 ７题图 ６．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦 ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为点 Ｅ．如果 ＡＢ＝１０，ＣＤ＝８， 那么ＡＥ的长为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ７．如图，在⊙Ｏ中，直径ＣＤ交弦ＡＢ（不是直径）于点Ｅ． （１）若ＣＤ⊥ＡＢ，则有 ； （２）若ＡＥ＝ＥＢ，则有 ； （３）若 ) ＡＣ＝ ) ＢＣ，则有 ． ８．在直径为６５０ｍｍ的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面 宽ＡＢ＝６００ｍｍ，求油的最大深度． ８题图 ８２ 书 数学·九年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第３课时 　圆周角 １分钟知识速记 １．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等 于该弧所对圆心角的　　　　；相等的圆周角所对的弧 ． ２．如果一个圆经过一个多边形的各顶点，这个圆就叫做这个多边形的 ，这个多边形叫做这个圆的　　　　多边形． ３．推论：（１）半圆或直径所对的圆周角都等于　　　　，　　　　的圆周角 所对的弦是直径． （２）圆内接四边形的对角 ． ９分钟目标检测 # 目标１　了解圆周角的概念 １．下列图形中，表示圆周角的是　　　　（填序