专题15 二次函数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题15 二次函数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练 一、单选题 1．（2022·烟台）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 2．（2022·东昌府模拟）如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论： ①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·兖州模拟）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（﹣，﹣），（﹣，﹣），…，都是和谐点．若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m≥2 C．2≤m≤4 D．2＜m＜4 4．（2022·牡丹模拟）二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④当m为任意实数时，；⑤．其中，正确的结论有（　　） A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①④⑤ 5．（2022·济南模拟）对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c D．c 6．（2022·青岛模拟）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·威海）如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是（　　） A．b＞0 B．a+b＞0 C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根 D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图象上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜0 8．（2022·潍坊）抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　） A． B． C． D．4 9．（2022·济南模拟）对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2022·庆云模拟）在平面直角坐标系xOy中，点和点在抛物线上．已知点，，在该抛物线上．若，则，，的大小为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·东营模拟）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是　 　． 12．（2022·威海模拟）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(x，y)的坐标值： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … 则这条抛物线的解析式为　 　． 13．（2022·东明模拟）抛物线经过点、两点，则关于x的一元二次方程的解是　 　． 14．（2022·高青模拟）已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝ x2上运动，则AM＋BM的最小值为　 　． 15．（2022·济南模拟）一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是　 　cm． 16．（2022·临淄模拟）对于任意实数a，抛物线 与x轴至少有一个公共点，则b的取值范围是　 　． 17．（2022·泰安模拟）如图．二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的序号为　 　． 18．（2022·梁山模拟）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线且经过点，则下列结论：①；②；③；④正确结论的是　 　填序号． 19．（2022·聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品