专题6 二次根式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题6 二次根式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练 一、单选题 1．（2022九上·莱西期中）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D．且 2．（2022·任城模拟）下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·东昌府模拟）下列二次根式的运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·济宁模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·沂源模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C．﹣（﹣a）4÷a2＝a2 D． 6．（2022·济宁模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3 7．（2022·济宁模拟）若，则a的值为（　　） A．10 B． C．25 D．±25 8．（2022·五莲模拟）已知，那么化简代数式的结果是（　　） A． B． C．－3 D．3 9．（2022·费县模拟）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 10．（2022·临清模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·日照）若二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是　 　． 12．（2022·菏泽）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．（2022·台儿庄模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 14．（2022·李沧模拟）计算：　 　． 15．（2022·日照模拟）已知、为实数，且，则x-y=　 　． 16．（2022·莘县模拟）已知，则　 　． 17．（2022·冠县模拟）　 　． 18．（2022·泗水模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 19．（2021·福山模拟）若等式y＝ 成立，则x的取值范围是　 　． 20．（2021·诸城模拟）若式子 有意义，则x的取值范围为　 　． 21．（2022·胶州模拟）计算：　 　． 22．（2022·青岛模拟）计算：　 　. 23．（2022·市南区模拟）计算÷3×的结果是　 　． 24．（2022·庆云模拟）计算的结果是　 　． 25．（2021·聊城）计算： ＝　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得： 解得：且 故答案为：C． 【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】将各选项的二次根式化简如下： ，，，已是最简二次根式， 根据同类二次根式的定义可知，只有与是同类二次根式，可以合并，其它二次根式均于不属于同类二次根式． 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的化简方法将根式化为最简二次根式，和 是同类二次根式的即可合并。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A．原式＝2，所以A选项不符合题意； B．原式＝，所以B选项不符合题意； C．原式＝，所以C选项符合题意； D．原式＝6×3＝18，所以D选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用立方根、二次根式的加法、二次根式的除法和二次根式的乘法逐项判断即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：， 解得：． 故答案为：B． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、＝（2+3）＝5；故A不符合题意； B、；故B不符合题意； C、﹣（﹣a）4÷a2＝﹣a4÷a2＝﹣a2；故C不符合题意； D、；故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用二次根式的加法、平方差公式、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和积的乘方计算方法逐项判断即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0，x﹣3≠0， 解得，x≥且x≠3， 故答案为：C. 【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴，即， 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的性质求解即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：， ∵1<a<3， ∴1-a<0，a-4<0， ∴原式， 故答案为：A． 【分析】先将变形为，再结合去掉二次根号并合并同类项即可。 9．【答案】C 【解析】【解答】解： ＝ ＝ ∵4＜6＜9 ∴ ∴ 故答案为：C 【分析】先利用二次根式的混合运算化简可得，再根据可得，从而得解。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：A.，故不符合题意； B.，故不符合题意； C.，符合题意； D.与不是同类二次根