精品解析：陕西省西安市西航一中“名校”教育共同体2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中考试试题 九年级数学 一．选择题 1. 下列关于x的方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知菱形的对角线、的长度分别为和，则菱形的周长是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F．已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则的值是（　　） A. B. C. D. 4. 观察下列表格，估计一元二次方程的一个解在（ ）． x 0 1 2 3 4 5 13 23 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 5. 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】 A. 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2 8. 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是　　 A. B. C. D. 二．填空题 9. 若，则__________. 10. 正方形对角线长为，面积为______． 11. 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有___个． 12. 已知线段 的长为 2 厘米，点 是线段 的黄金分割点，那么较长线段 的长 是_________厘米． 13. 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 三．计算题 14. 解方程：． 15. 解方程：． 16 解分式方程： 四．解答题 17. 如图，已知在中，，请运用尺规作图法在边求作一点D，使得（保留作图痕迹．不写作法）. 18. 如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长． 19. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形． （2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍得. （1）在图中第一象限内画出符合要求的（不要求写画法） （2）计算的面积． 21. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 22. 如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根杆CD竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过杆的顶端C刚好看到塔顶A，若小明的眼睛E离地面1.5米，杆顶端C离地面2.4米，小明到杆的距离米，杆到塔底的距离米，E、C、H在同一直线上且于H，交CD于点G，求这座古塔的高度. 23. 西安大唐不夜城在2020年五一假期，接待游客达20万人次，在2022年五一假期，接待游客达28.8万人次．一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗. （1）求出2020至2022年五一长假期间游客人次年平均增长率. （2）为了更好地维护西安城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？ 24. 如图，中，，，，动点从点出发以的速度向点移动，同时动点从点出发以的速度向点A移动，其中一点到达终点后另一点也随之停止运动，设它们的运动时间为s． （1）运动几秒时，为等腰三角形？ （2）为何值时，面积等于面积的？ （3）在运动过程中，的长度能否为？试说明理由． 25. 如图，在正方形中，点E是边上一动点，点F是上一点，且，相交于点G. （1）求证： （2）求的度数 （3）若，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-202