精品解析：广东省深圳市龙华区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022−2023学年第一学期期中学情调查 九年级 数学 本试卷分两部分，试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 关于x一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5，， B. 5，2， C. ，2，1 D. ，， 2. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 5. 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则BC的长为（ ） A. B. 6cm C. D. 7. 一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确是（ ） A. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形 B. 关于x的方程有两个不相等实根，则k的取值范围且 C. 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴它有2条对称轴 D. 点P是线段的一个黄金分割点（），若，则 9. 如图，在正方形中，对角线相交于点O．E、F分别为上一点，且，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，点E在边上，且，作于点F，连接的延长线交于点O，交于点G．以下结论：①；②为的角平分线；③若，则；④若平分，，则矩形ABCD的面积为．则正确结论的个数是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为________． 12. 在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为________． 13. 如图，点E是正方形中边上的中点，对角线交点为O，连接交于F点，则：________． 14. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，，，点P是上一动点，点E是的中点，则的最小值为________． 15. 如图，P是边长为6的正方形的边AD上的一个动点（P与A、D不重合）连接，过点B作，将沿所在直线翻折得到，延长交的延长线于点G，当时，的长为________． 三、解答题（本大题共7题，共55分．本大题有7题，其中16题9分，17题6分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题10分，共55分） 16. 解方程 （1） （2）（用配方法） （3）（用公式法） 17. 定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图． （1）在图①中画一个以为边画一个格点正方形． （2）在图②中画一个格点平行四边形，使平行四边形面积6． （3）在图③中画一个格点菱形，不是正方形（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 18. 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球． （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 19. 如图，四边形为菱形，点E在AC的延长线上，