精品解析：广东省广州市六中珠江中学2022—2023学年七年级上学期期中数学试题

六中珠江中学2022—2023学年上学期初一期中考试数学 本试卷共4页，24小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于多项式，下列说法正确是（ ）． A. 次数是3 B. 常数项是1 C. 次数是5 D. 三次项是 2. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. — 3. 下列各选项中，不是同类项是（ ） A. 和 B. 和 C. 6和 D. 和 4. 代数式，0.5中整式的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若与的和仍是单项式，则的值（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 7. 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列变形正确的是（ ） A. 由5x＝2，得 B. 由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1 C. 由3x＝7x，得3＝7 D. 由，得 9. 已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（ ） A. －3 B. 2 C. －17 D. 18 10. 为了求 的值，可令，则，因此，所以. 请仿照以上推理计算出的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 多项式最高次项为__________． 12 任写一个二次单项式:____________. 13. 若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______． 14. 对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____． 15. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤： 第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学， 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________． 16. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________． 三、解答题：（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简： （1） （2） 19 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中：． 21. 如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少； （2）如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？ 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23. 如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”) （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m． ①试用含n的代数式表示m； ②该位置距离原点O最近时n的值为 （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 24. 学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用： （1）应用一：已知图①，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为，应用这个知识，请写出： ①有最小值为____________，