第2章 习题课2 比例关系 常见图像与非常见图像-（课件）2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【南方凤凰台·5A新学案】人教版

第二章　匀变速直线运动的研究 习题课2　比例关系　常见图像与非常见图像 第1页 第二章　匀变速直线运动的研究 5A新学案 物理 · 必修第一册(人教版) 关键能力·分析应用 1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n－1) BD 抛物线 B ABD 2a 时间 C C D ABC Thank you for watching 第1页 第二章　匀变速直线运动的研究 5A新学案 物理 · 必修第一册(人教版) 核心 目标 1. 理解、掌握比例关系，理解、掌握x－t、v－t图像及非常规图像. 2. 能综合应用多种方法快速、简洁求解多过程问题，提高研究物理问题的能力. 分类悟法 考向1　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1. 初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T), 如图所示，有下列比例关系： (1) 1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比． 由v＝at可得 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________________ (2) 1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比． 由x＝eq \f(1,2)at2可得 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_______________________________ (3) 第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比． 由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝_________________________________ 2. 初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)，如图所示，有下列比例关系： (1) 通过前x、前2x、前3x、…、前nx时的末速度之比． 由v2＝2ax，可得v＝eq \r(2ax)，所以 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n) (2) 通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比． 由x＝eq \f(1,2)at2可得t＝eq \r(\f(2x0,a))，所以 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n) (3) 通过第一个x、第二个x、第三个x、…所用时间之比． 由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝________________________________________ 1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)) 　(多选)(2022·广东广州华师附中)北京冬奥会于2022年2月4日举办．冰壶被称为“冰上国际象棋”，展现的是静动之美和取与舍的智慧．如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　 　) A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B. v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1 C. t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3) D. t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1 解析：把物理过程逆过来看，冰壶做初速度为0的匀加速直线运动，通过l、2l、3l处的速度之比为v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，A错误，B正确；穿过每个矩形区域所用的时间之比为t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，C错误，D正确． 考向2　x－t与v－t图像的理解应用 1. 图像信息获取 x－t图像 v－t图像 典型图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线 说明 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 x－t图像 v－t图像 斜率 斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 截距 纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间 纵轴截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻 面积 图线与t轴包围的面积对应位移 两图线 的交点 同一时刻各物体处于同一位置 同一时刻各物体运动的速度相同 共同点 x－t图像、v－t图像只描述直线运动，不描述曲线运动 说明：由位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)