精品解析：广东省汕尾市某校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

河口中学2022-2023学年度第一学期 九年级数学阶段性精准训练（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 把方程化成一般式，则值分别是（ ） A. B. C. D. 1，3，2 3. 二次函数的对称轴是直线 （ ） A B. C. D. 4. 抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ） A. y＝－(x－)2＋3 B. y＝－3(x+)2+3 C. y＝－12(x-)2＋3 D. y＝－12(x+)2+3 8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把边长为的正方形绕点顺时针旋转得到正方形 ，边与交于点，则四边形 的周长是（　　　） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是______． 12. 若是一元二次方程，则_________． 13. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于_____度． 14. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是__________． 15. 如图，已知抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点是，另一个交点的坐标是__________． 16. 关于的方程的两个实数根为，，则______． 三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分） 17. 用适当的方法解方程． （1） （2） 18. 正方形网格中（网格中每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出绕坐标原点逆时针旋转的， （2）求的面积． 19. 已知关于x的方程mx2＋x＋1＝0． (1)当该方程有一根为1时，试确定m的值； (2)当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 20. 已知二次函数的图象以为顶点，且过点． （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与轴的交点坐标． 21. 如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点C以的速度移动．设移动时间为． （1）则__________．_______ __________（用含t的代数式表示） （2）如果分别从同时出发，经过几秒，面积等于? 22. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，该商店每星期的销售利润为6480元？ 五、解答题（三）（共2小题，共21分） 23. 如图，在中，点在边上，．将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． （1）求证： （2）若，，则的度数 ． 24. 如图，已知抛物线经过两点，与x轴的另一个交点为A． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴上找一点E，使得的值最小，求出点E的坐标； （3）设点P为x轴上的一个动点，是否存在使为等腰三角形的点P，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河口中学2022-2023学年度第一学期 九年级数学阶段性精准训练（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（