精品解析：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

实验高中2022年秋季学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合的元素个数是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 设，已知两个非空集合，满足则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. {x|1＜x＜4} B. {x|﹣1＜x＜4} C. {x|﹣4＜x＜1} D. {x|﹣1＜x＜3} 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 下列表示关于的函数的是（ ） A. B. C. D. x 1 2 3 4 y 0 0 －6 11 6. 若实数满足，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 与是同一函数 D. 若，则 10. 下列选项中，是“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件的有（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列说法不成立的有（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 12. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 已知正实数满足，则最大值为3 D. 若关于的不等式对一切恒成立，则实数a的范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若集合，，且，则实数取值范围为_________. 14. 函数的最大值为_________． 15. 已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为 __________ 16. 若关于x的不等式的解集为，则k的范围为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 从①，②“”是“”充分不必要条件，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题（2）中，并作答. 问题：已知集合. （1）当时，求； （2）若_________，求实数a的取值范围. 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分 18. （1）已知，求函数的最大值，并求出此时x的值； （2）已知，且，求的最小值，并求出此时的值. 19. 解关于x的不等式mx2＋(2m－1)x－2＞0(m∈R)． 20. 已知集合，，，若，使得，求实数的取值范围. 21. （1）若关于的不等式的解集为，求m的值； （2）若对任意恒成立，求m的取值范围. 22. 如图，长方形ABCD表示一张6×12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板，木板上一瑕疵（记为点P）到外边框AB，AD的距离分别为1分米、2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上.设AM，AN的长分别为m分米，n分米. （1）求的值； （2）为使剩余木板MBCDN的面积最大，试确定m，n的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验高中2022年秋季学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合的元素个数是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中给出的条件,分别从最小的自然数0开始给代值,求出相应的的值,直到得出的为止,求出的个数. 【详解】因为, 所以：当时,; 当时,; 当时,; 当时,; 当时,; 当时,; 当时,,且，所以. 综上,,元素个数是2个. 故选A. 【点睛】本题考查了集合中元素的个数,关键根据用赋值法分析和解决问题,属于基础题. 2. 设，已知两个非空集合，满足则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用Venn图，结合集合的交并补运算求解. 【详解】如图所示P，Q， 满足＝R， 即PQ 故选：B 3