精品解析：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

实验高中2022年秋季学期高三9月月考 数 学 试 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不正确 3. 设函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间上的图象为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数且，则“”是“在上单调递增”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，则的最小值为（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 7. 若直线是曲线与的公切线，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足：，，则（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列大小关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若集合只有2个子集，则 B. 命题“”的否定是“” C. 不等式的解集是 D. 是R上奇函数，当时，，则当时， 11. 已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 是上的偶函数 D. 函数有6个零点 12. 已知定义在上的函数满足，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的单调递增区间为______ 14. 若曲线在点处切线平行于x轴，则a＝______． 15. 若不等式（其中是自然对数的底数）对恒成立，则实数的取值范围为________ 16. 已知函数，则不等式的解集为______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）求，； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）当时，不等式有解，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）求在处的切线方程； （2）求函数的单调区间与极值. 20. 已知函数． （1）当时，求函数在上的值域； （2）若函数与轴有交点，求实数的取值范围. 21. 已知定义在R上的函数满足． （1）求、的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22 已知函数 （1）若，试讨论的单调性； （2）若，实数为方程的两不等实根，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实验高中2022年秋季学期高三9月月考 数 学 试 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式化简集合A，B，再利用交集的定义直接求解作答. 【详解】解不等式得：，即，解不等式得：，即， 所以. 故选：C 2. 当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不正确 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数的定义和单调性即得. 【详解】因为函数既是幂函数又是的减函数， 所以， 解得：. 故选：B. 3. 设函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定的函数，分析其奇偶性、单调性，再比较的大小即可判断作答. 【详解】函数的定义域为R，，即函数是R上的偶函数， 当时，上单调递增，而， 因此，而， 所以. 故选：D 4. 函数在区间上的图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断函数的奇偶性，然后代入计算，从而得正确答案. 【详解】， 为奇函数，排除A； 又，排除B； ，即，排除C， 故选：D 5. 已知函数且，则“”是“在上单调递增”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先由在R上单调递增求得a的取值范围，再利用充分条件，必要条件的定义即得. 【详解】若在R上单调递增， 则， 所以， 由“”可推出“”，但由“”推不出 “”， 所以“”是“在R上单调递增”的充分不必要条