12.4随机事件的独立性 同步分层练习-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 12.4 随机事件的独立性 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①若事件A，B相互独立，则P()＝P()×P()；（ ） ②互斥事件一定是对立事件；（ ） ③事件A与B的并事件的概率一定大于事件A的概率；（ ） ④若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B一定是对立事件；（ ） ⑤若事件A、B、C彼此互斥，则P(A)＋P(B)+P(C)＝1；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、若A与B是互斥事件，则有（ ） A．P(A)＋P(B)＜1 B．P(A)＋P(B)＞1 C．P(A)＋P(B)＝1 D．P(A)＋P(B)≤1 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】互斥事件 不可能同时发生的两个事件 互斥事件A，B中有一个发生，记作：A∪B(或A＋B) P(A∪B)＝P(A)＋P(B) 3、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy＝4的概率为（ ） A． B． C． D． 4、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解对的概率为P1，乙解对的概率为P2，那么至少有1人解对的概率是（ ） A．P1＋P2 B．P1·P2 C．1－P1P2 D．1－(1－P1)(1－P2) 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、在某道路A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为________． 6、一枚硬币连掷三次，事件A为“三次反面向上”，事件B为“恰有一次正面向上”，事件C为“至少两次正面向上”，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝________. 7、某城市某年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染，该城市2018年空气质量达到良或优的概率为________. 8、事件A，B