精品解析：山东省济宁市金乡一中2013-2014学年高一5月质量检测数学试题解析

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知数列 ， , … ，…，则 是这个数列的（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 2．若 的三角 ，则A、B、C分别所对边 =（ ） A． B． C． D． 3．在等差数列 中，已知 ， ，则 （ ） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】A 4． 在等比数列 中，已知 ， ， ，则 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 5． 中， ，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ）[来源 A. B. C. D. 【答案】D 6．对任意 ，函数 的值恒大于0，则x的范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 7．以下说法中，正确的个数是（ ） ①平面 内有一条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ②平面 内有两条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ③平面 内有无数条直线和平面 平行，那么这两个平面平行 ④平面 内任意一条直线和平面 都无公共点，那么这两个平面平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D．3个 【答案】B 8．某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 9．在 中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析： ， ，则 ，解得 ， 由正弦定理得 ， 。 考点：三角形内角和定理及正弦定理的应用。 10．已知数列 的通项公式为 ， 是数列 的前n项和，则 （ ） A. B. C. D. 11．已知等比数列 ， ，则其前三项和 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 12．在约束条件 下，当 时，目标函数 的最大值的变化范围是（ ) A． B． C． D． 【答案】D 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设等差数列 的公差 ， ，若 是 与 的等比中项，则k的值为 . 【答案】 14．建造一个容积为8 ，深为2 的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为 元. 【答案】 15．已知 若直线 ： 与线段PQ的延长线相交，则 的取值范围是 ． 【答案】 16．已知数列 ( )，其前 项和为 ，给出下列四个命题： ① 若 是等差数列，则三点 、 、 共线； ② 若 是等差数列，且 ， ，则 、 、…、 这 个数中必然存在一个最大者； ③ 若 是等比数列，则 、 、 ( )也是等比数列； ④ 若 (其中常数 )，则 是等比数列； ⑤ 若等比数列 的公比是 ( 是常数), 且 则数列 的前n项和 . 其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上) 【答案】① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ ， ， ，显然③对；由 得 ，两式相减得 ，故④对；若等比数列 的是常数数列，又 则数列 是公比 为 ，首项为 的等比数列，则 ，故⑤错。 考点：（1）等差（比）数列的定义及前n项和公式的应用；（3）性质 的应用；（3） 等差数列前n项和公式的最值问题。 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） ， ， 分别