精品解析：黑龙江省哈尔滨市风华中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

八年级数学学科试卷 一、选择题（每题3分，合计30分） 1. 下列车标图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于x轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个多项式中，能因式分解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A B. C. D. 6 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则的值为（ ） A. B. 7或 C. 7 D. 7或3 8. 已知，点P在的内部．与P关于OB对称，与P关于OA对称，则O、、三点所构成的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 9. 下列说法正确是（ ） A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B. 全等的两个三角形一定成轴对称 C. 有两边及一角相等的两个等腰三角形全等 D. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 10. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，合计30分） 11. 计算：______________． 12. 在中，，，，则______________． 13. 已知，则 ________； 14. 如图，中，，D是的中点，于D交于E，的周长是，则______________． 15. 计算: ____. 16. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______． 17. 若，，则_____． 18. 如图，中，，以为边作等边，过D作，交延长线于E，若，则______________． 19. 已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是_____． 20. 如图，中，点D在上，，点E是的中点，连接，则______________． 三、解答题 21. （1）计算： （2）计算： （3）因式分解： （4）因式分解： 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，在平面直角坐标系中的位置如图所示（点A、B、C均在网格格点处） （1）请画出关于x轴对称的并直接写出的坐标______________． （2）直接写出的面积为______________． 24. 如图，点、在的边上，，， （1）如图1，求证：， （2）如图2，若点在垂直平分线上，，直接写出图中所有的等腰三角形．（和除外） 25. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，，两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 26. 在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在中，，A点坐标为，线段交y轴于点C，的面积为10． （1）求B点坐标； （2）动点P从O出发沿y轴正方向运动，运动速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒，设的面积为S，用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围； （3）在（2）的条件下，点Q为x轴上一点，当时，连接，交于点D，当时，求D点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学科试卷 一、选择题（每题3分，合计30分） 1. 下列车标图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】A，B，D是轴对称图形， C不是轴对称图形． 故选C． 【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分