专题13 一元一次方程的解法（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题13 一元一次方程的解法 考点一 一元一次方程的解法——合并同类项与移项 考点二 一元一次方程的解法——去括号 考点三 一元一次方程的解法——去分母 考点四 新定义的一元一次方程求解 考点五 一元一次方程中含字母参数问题 考点一 一元一次方程的解法——合并同类项与移项 例题：（2022·全国·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级课时练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2022·全国·七年级课时练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点二 一元一次方程的解法——去括号 例题：（2022·吉林长春·七年级期末）解方程：． 【变式训练】 1．（2022·湖南衡阳·七年级期末）解方程 2．（2022·全国·七年级课时练习）解方程：． 3．（2022·全国·七年级专题练习）解方程 考点三 一元一次方程的解法——去分母 例题：（2022·四川·隆昌市知行中学七年级阶段练习）解下列方程： (1) (2) 【变式训练】 1．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）解方程：． 2．（2022·安徽·合肥市第六十八中学七年级期末）解方程： 考点四 新定义解一元一次方程 例题：（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）对两个任意有理数、，规定一种新的运算：，例如：．根据新的运算法则，解答下列问题： (1)求的值； (2)若，求的值． 【变式训练】 1．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：，例如，．根据新运算法则，解答下列问题： (1)求的值； (2)若，求x的值． 考点五 一元一次方程中含字母参数问题 例题：（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 【变式训练】 1．（2022·山东·日照市北京路中学七年级期末）当a=1，b=1时，关于x的方程=b+x−2的解与方程3m-2x=1-x的解互为相反数，求m的值． 2．（2022·贵州铜仁·七年级期末）方程的解与方程的解相同，求m值． 一、选择题 1．（2021·河南·辉县市第一初级中学七年级期中）下列方程式中与的解相同的是（　　） A．3 B．3 C． D． 2．（2022·湖北·五峰土家族自治县中小学教研培训中心七年级期中）如果单项式与是同类项，那么（     ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·九年级专题练习）某同学解方程3x－1=□x＋3时，把□处数字看错后解得x=－2，那么他把□处看成了（     ） A．4 B．－4 C．5 D．－5 4．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）下列去分母正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．（2022·广东·深圳市福田区外国语学校七年级期中）如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的x的不同值最多有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 6．（2021·云南师范大学附属俊发城中学七年级期中）已知与是同类项，则___________． 7．（2022·安徽·凤阳县大庙中学七年级阶段练习）如果方程与方程的解互为相反数，那么______． 8．（2022·全国·九年级专题练习）方程去括号可得：__________________ ，方程去分母可得：__________________ 9．（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期中）已知关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为________． 10．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级期末）点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____． 三、解答题 11．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：． 12．（2022·上海市民办嘉一联合中学期中）解方程： (1)； (2)． 13．（安徽省皖东南初中三校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题）解方程： (1) (2) 14．（2022·湖北·武汉市武珞路中学七年级期中）解方程 (1)