单元复习04 数列【过习题】（考点练）-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第一册）

单元复习04 数列 01 数列的概念及递推公式 一、单选题 1．现有下列说法： ①元素有三个以上的数集就是一个数列； ②数列1，1，1，1，…是无穷数列； ③每个数列都有通项公式； ④根据一个数列的前若干项，只能写出唯一的通项公式； ⑤数列可以看着是一个定义在正整数集上的函数． 其中正确的有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知数列满足：，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知数列满足，则（   ） A． B． C． D． 4．已知数列满足，则数列第2022项为（    ） A． B． C． D． 5．已知数列满足，且，若记为满足不等式的正整数k的个数，设，数列的最大项的值为M与最小项的值为N，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．下列有关数列的说法正确的是（    ） A．数列与数列是同一个数列 B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项 C．在数列中,第8个数是 D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为 7．已知数列满足：，，若为的前项和，则（    ） A． B． C．是递增数列 D． 8．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 9．若数列满足，则（    ） A．当，时， B．当，时， C．当，时， D．当，时， 三、填空题 10．已知数列中，，且则_____________． 11．已知数列满足，，则_______. 四、解答题 12．已知数列满足 (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，是数列的前项和，求. 02 等差数列 一、单选题 1．在等差数列中，已知，那么等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．等差数列的前n项和，若，则（    ） A．10 B．20 C．30 D．15 3．为等差数列前项和，若，，则使的的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．与均为的最大值 5．已知分别是等差数列与的前项和，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．是等差数列 B． C． D．有最大值 7．（多选）在等差数列中，首项，公差，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列，则（    ） A． B． C． D．中的第506项是中的第2022项 8．已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（    ） A．数列是等差数列 B．数列是等比数列 C．数列的通项公式为 D． 三、填空题 9．若等差数列满足，则____． 10．已知等差数列是递增数列，且，，则______． 11．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则______. 12．一个等差数列共有偶数项,偶数项之和为84,奇数项之和为51,最后一项与第一项之差为63,则该数列公差为________. 四、解答题 13．已知等差数列的前n项和为，，且. (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前n项和. 14．设是等差数列的前项和，已知，， (1)求和； (2)若，求数列的前项和． 15．设是等差数列的前项和，已知： (1)求； (2)若，数列的前项和为，求证：. 03 等比数列 一、单选题 1．在等比数列中，如果，那么（    ） A．40 B．36 C．54 D．128 2．已知等比数列的公比，且前4项和为40，，则（    ） A．9 B．18 C．81 D．36 3．已知数列的通项公式为，若前项和为9，则项数为（    ） A．99 B．100 C．101 D．102 4．与正整数有关的数学命题，如果当（，）时该命题成立，则可推得当时该命题成立．现得知时命题不成立，那么可推得（    ） A．当时，该命题不成立 B．当时，该命题不成立 C．当时，该命题成立 D．当时，该命题成立 5．已知数列的前项和，将数列与数列的公共项从小到大排列得到数列，为数列的前项和，则满足的正整数的最大值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且，（    ） A． B． C． D． 7．已知数列前项和为且 为非零常数则下列结论中正确的是（    ） A．数列不是等比数列 B．时 C．当时， D． 8．已知是直角三角形，是直角，内角所对的边分别为，面积为．若，则下列选项错误的是（    ） A．是递增数列 B．是递减数列 C．数列存在最大项 D．数列存在最小项 二、多选题 9．已知数列是等比数列，下列结论正确的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．中国音乐有悠久的历史和独特的创造.当今世界公认的音乐律制，