第15讲 一元一次方程应用题精选练习30题-【专题突破】2022-2023学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第15讲 一元一次方程应用题精选综合练习30题 【类题训练】 1．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　） A．x＝（x+10）+80 B．＝x+80 C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80 【分析】根据题意可得等量关系用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件列出方程解答即可． 【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，可得： 13（x+10）＝15x+80， 故选：D． 2．（2022秋•怀柔区校级月考）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【分析】由乘车的人数不变，可得出关于m的一元一次方程；由客车辆数不变，可得出关于n的一元一次方程，再对照给定的4个等式即可得出结论． 【解答】解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1， ∴等式④正确； 由客车的辆数不变，可列出方程：＝， ∴等式③正确． ∴正确的结论是③④． 故选：D． 3．（2022秋•香坊区校级月考）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm3钢材制作A部件，则可列方程为（　　） A．40x×3＝240×（6﹣x） B．40x＝240×（6﹣x）×3 C．40×（6﹣x）×3＝240x D．40×（6﹣x）＝240x×3 【分析】设应用xm3钢材制作A部件，则应用（6﹣x）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程即可． 【解答】解：设应用xm3钢材做A部件，则应用（6﹣x）m3钢材做B部件， 由题意得40x×3＝240×（6﹣x）， 故选：A． 4．（2022•龙岩模拟）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意设乙出发x日，甲乙相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的和，进而得出等式． 【解答】解：设乙出发x日，甲乙相逢，则甲出发（x﹣2）日，故可列方程为： +＝1． 故选：D． 5．（2022春•朝阳区校级期末）为了阻断新冠疫情传播，疫情居家期间，居民购买的蔬菜包由志愿者统一派送．若每位志愿者派送8个蔬菜包，则少5个；若每个志愿者派送6个，则剩下4个未送，设安排x个志愿者派送，则下面所列方程中正确的是（　　） A．8x﹣5＝6x+4 B．8x+5＝6x+4 C．8x+5＝6x﹣4 D．8x﹣5＝6x﹣4 【分析】根据“若每位志愿者派送8个蔬菜包，则少5个；若每个志愿者派送6个，则剩下4个未送”可以列出相应的方程． 【解答】解：由题意可得：8x﹣5＝6x+4， 故选：A． 6．（2022春•海口期末）某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分种；若每小时骑20千米，则迟到5分种．设他家到单位的路程为x千米，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】设他家到单位的路程为x千米，根据时间＝路程÷速度结合“若每小时骑30千米，可早到10分钟，若每小时骑20千米，则迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：设他家到单位的路程为x千米， 依题意，得：， 故选：B． 7．（2022•随州）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A．150（12+x）＝240x B．240（12+x）＝150x C．150（x﹣12）＝240x D．240（x﹣12）＝150x 【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：设快马x天可以追上慢马， 依题意，得：150（x+12）＝240x． 故选：A． 8．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线