【培优讲义】第八单元《垂线与平行线）》数学四年级上册热点难点章节复习精编讲义（原卷+解析）苏教版

苏教版数学四年级上册 知识点01：垂直与平行的特征及性质 1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 知识点02：垂线的画法 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。 知识点03：平行线的画法 画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 考点01：垂直与平行的特征及性质 【典例分析01】（2021秋•歙县期末）在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有（　　）个。 A．1 B．2 C．0 D．无数 【思路引导】根据在同一平面内与一条直线相距2厘米的直线有上、下两条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。 【完整解答】解：如图所示 如图可知：同一平面内与一条直线相距2厘米的直线只有2条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。 故选：D。 【考察注意点】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键。 【变式训练01】（2020秋•芙蓉区期末）下面的图形（　　）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。 A． B． C． 【思路引导】根据长方形的特征：对边平行且相等，且4个角都是直角；由此求解。 【完整解答】解：A、梯形有互相平行的线段，但没有互相垂直的线段，所以本选项不合题意； B、只有互相平行的线段，没有互相垂直的线段，所以不合题意； C、既有互相垂直线段又有互相平行线段，所以本选项合题意。 故选：C。 【考察注意点】解决本题本题关键是熟知这些图形的特点以及平行和垂直的定义。 【变式训练02】（2022春•洋县月考）在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这