专题4.1 几何图形（知识解读）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题4.1 几何图形（知识解读） 【学习目标】 1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别 2.认识正方体、棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 3.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看 4.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. 【知识点梳理】 考点1：认识平面图形和立体图形、图形分类 ⑴几何图形：几何图形是数学研究的主要对象之一。几物体的形状、大小和位置关系是何研究的内容。像长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、梯形……它们都是几何图形。 ⑵立体图形：有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）各个部分都不在同一平面内，它们是立体图形。 ⑶平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 考点2：立体图形的展开图 立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为立体图形的展开图。 如正方体的展开图有如下几种情况： 中间四个面，上下各一面: 中间三个面，一二隔河见: 中间两个面，楼梯天天见: 中间没有面，两两连成线: 考点3：点、线、面、体。 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 点动成线，线动成面，面动成体。 【典例分析】 【考点1 认识平面图形和立体图形、图形分类】 【典例1】（2022秋•雁塔区校级期中）下列图形属于棱柱的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】（2022秋•广饶县校级月考）图中属于柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式1-2】（2022秋•顺德区校级月考）如图所示，该几何体的名称是（　　） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 【变式1-3】（2022秋•小店区月考）直棱柱的侧面都是（　　） A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对 【典例2】（2022秋•柳江区月考）一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12.56cm2，高是6cm，如果把它捏成同样底面积大小的圆锥，这个圆锥的高是（　　） A．2cm B．3cm C．18cm D．36cm 【变式2-1】（2021秋•让胡路区校级期末）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，要削去部分是（　　）立方厘米． A．72 B．144 C．216 D．24 【变式2-2】（2022•大庆三模）圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（　　） A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9 【典例3】（2022秋•青岛期中）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022秋•顺德区月考）如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（2022秋•峄城区校级月考）如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【典例4】（2022秋•哈尔滨期中）为方便销售，售货员把直径都为7cm的啤酒瓶捆成如图的形状，如果每组分别捆5圈（接头处不计），每组至少需要绳子（　　）cm．（π取3.14） A．49.98 B．249.9 C．179.9 D．332.325 【变式4-1】（2021秋•临湘市期末）下面几种几何图形中，属于平面图形的是（　　） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥ 【变式4-2】（2021秋•萨尔图区校级期末）甲、乙两人要从学校回家，他们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（　　） A．①条长 B．②条长 C．一样长 D．无法确定 【考点2 立体图形的展开图】 【典例5】（2022秋•芝罘区期中）将如图所示的几何体展开图沿虚线折成一个正方体（不允许剪开），与“建”字相对面上的汉字是（　　） A．生 B．态 C．家 D．园 【变式5-1】（2022秋•奎文区期中）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．和 C．国 D．的 【变式5-2】（2022秋•莱州市期中）图中是正方体的展开图的有（　　）个． A．3个 B．4个