2023年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（含考试版+全解全析+参考答案）

2022年12月北京市普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷A 考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷分为两个部分，第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。 参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高. 第一部分 选择题 一、选择题.本部分共20小题，每小题3分，共60分. 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合M，P满足M∪P＝M，则一定有（　　） A．M＝P B．M⊇P C．M∩P＝M D．M⊆P 2．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若a＜b＜0，则＜ D．若a＞b，则a3＞b3 3．下列图象中，表示函数关系y＝f（x）的是（　　） A． B． C． D． 4．在菱形ABCD中，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（　　） A．（1，4] B．（1，4） C．[1，4] D．[1，4） 6．为了得到函数的图象，只需要将函数图象上所有的点　　 A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．计算：＝（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 8．函数y＝（a2﹣4a+4）ax是指数函数，则a的值是（　　） A．4 B．1或3 C．3 D．1 9．设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处可依次写上（　　） A．乐、新、快 B．快、新、乐 C．新、乐、快 D．乐、快、新 11．袋中有10个除颜色以外完全相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球．从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是　　 A． B． C． D． 12．已知，则　　 A． B． C． D． 13．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据和五分记录法的数据满足，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为　　（注 A．0.6 B．0.8 C．1.2 D．1.5 14．若角α满足α＝45°+k•180°，k∈Z，则角α的终边落在（　　） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 15．已知向量，若∥，则实数m的值为（　　） A． B． C．3 D．﹣3 16．在中，，，，那么的面积等于　　 A． B． C． D．1 17．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是　　 A．若，则必有 B．若，则必有 C．若，则必有 D．若，则必有 18．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（　　） A．1：3 B．1：（﹣1） C．1：9 D．：2 19．已知函数f（x）＝，则f（f（﹣1））＝（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 20．从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按01，02，……50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（　　）（注：表为随机数表的第1行与第2行） 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297 7424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676 A．24 B．36 C．46 D．47 第二部分 非选择题（共40分） 二、填空题共4小题，每小题3分，共12分 22．据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为，按此增长速度，大约___________年后新能源汽车的产量会翻两番．（取， 23．设向量，满足||＝2，||＝1，|+|＝，则|﹣|＝　2　． 24．已知函数，则的值为___________ 三、解答题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 25．（本小题满分7分）已知函数，． （1）求的值； （2）求函数的