第4章 数列（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第4章 数列（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2022·湖北恩施·高二期中）已知等差数列的前5项和为15，则（       ） A．16 B．14 C．12 D．10 【答案】C 【解析】由，解得，设等差数列的公差为d， 则.故选：C. 2、（2021·河南洛阳·高二期末（理））已知数列为等差数列，为其前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为是等差数列， 所以． 故选：C. 3、（2021·全国·高二期末）等比数列的前n项和为，已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】】 设公比为q,则，解得：. 故选：A. 4、(2022·泰州中学期初考试)《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ） A．尺布 B．尺布 C．尺布 D．尺布 【答案】D 【解析】设该女子第天织尺布，前天工织布尺， 则数列为等差数列，设其公差为， 由题意可得，解得. 故选：D. 5、（2021·江苏·南京市第一中学高二期末）等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8＝81，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 【答案】C 【解析】是等比数列，则， 所以log3a1＋log3a2＋…＋log3a10． 故选：C． 6、（2022·全国·高二课时练习）已知数列是各项均大于0的等比数列，若，则下列说法中正确的是（       ） A．一定是递增的等差数列； B．不可能是等比数列； C．是等差数列； D．不是等比数列． 【答案】C 【解析】设等比数列的公比为，依题意有，，， ，为常数，即数列是公差为的等差数列， 当时，，等差数列是递减的，A不正确； 当时，，即数列是非0常数数列，它是等比数列，B不正确； 为常数，即是等差数列，C正确； 是不为0的常数，即数列是等比数列，D不正确.选：C 7、（2022·全国·高二课时练习）已知数列满足，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：因为，则，又，则， 所以数列是首项为2，公差为1的等差数列， 所以，所以， 则．故选：D. 8、(2022·江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)若数列{an}中不超过f(m)的项数恰为bm(m∈N*)，则称数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f(m)是数列{an}生成{bm}的控制函数．已知an＝2n，且f(m)＝m，数列{bm}的前m项和Sm，若Sm＝30，则m的值为( ) A．9 B．11 C．12 D．14 【答案】B 【解析】由题意可知，当m为偶数时，可得2n≤m，则bm＝；当m为奇数时，可得2n≤m－1，则，所以bm＝，则当m为偶数时，Sm＝b1＋b2＋…＋bm＝(1＋2＋…＋m)－×＝，则＝30，因为m∈N*，所以无解；当m为奇数时，Sm＝b1＋b2＋…＋bm＝Sm＋1－bm＋1＝－＝，所以＝30，因为m∈N*，所以m＝11，故答案选B． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·湖北鄂州·高二期末）是等差数列，公差为d，前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】由，可得，故B正确； 由，可得， 由，可得， 所以，故等差数列是递减数列，即，故A正确； 又，所以，故C不正确； 又因为等差数列是单调递减数列，且，所以， 所以，故D正确. 故选：ABD. 10、（2021·全国·高二期末）已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A． B．为的最小值 C． D． 【答案】AC 【解析】,, 对于也成立， 所以，故A正确； 当时，,当n=17时,当时，, 只有最大值，没有最小值，故B错误； 因为当时，,∴，故C正确； ， 故D错误. 故选：AC. 11、（2022·全国·高二课时练习）在数列中，，且对任意大于的正整数，点在直线上，则（       ） A．数列是等差数列 B．数列是等差数列 C．数列的通项公式为 D．数列的通项公式为 【答案】BD 【解析】点在直线上，， 数列是以为首项，为公差的等差数列，B正确； ，D正确；，C错误； ，不是等差数列，A错误. 故选：BD. 12、（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）已知等比数列满足，公比，且，，则（       ） A． B．当时，最小 C．当时，最小 D．存在，使得 【答案】AC 【解析