精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2022-2023学年九年级上学期第二次大测数学试卷

2022-2023学年平洲二中初三上学期第二次大测数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上． 1. 一元二次方程的解为（ ） A. x=3 B. ， C. ， D. ， 2. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（ ） A. 10 B. 5 C. 2 D. 5. 如图，要使平行四边形变为矩形，需要添加的条件是（ ） A B. C. D. 6. 已知关于x的方程x2﹣3x+2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k＜ C. k＜﹣ D. k＜ 7. 下列四个三角形，与图中三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 9. 同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且DE＝1，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论，其中正确的有（　　）个． （1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GE A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 已知一元二次方程的一个根为3，则的值为_________． 12. 甲同学的身高为，某一时刻它的影长为1m，此时一塔影长为20m，则该塔高为____________m． 13. 在一个有10万人的小镇上，随机调查人，期中有人看当地电视台的《早间新闻》，在该镇随便问一人，他看《早间新闻》的概率大约是_____________． 14. 设是一元二次方程两个根，且，则___________． 15. 在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(3，6)，则其对应点A1的坐标是_________ 16. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 17. 如图，在中，，，则___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答． 18. 解方程： 19. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB； （2）求DE的长． 20. 在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为． （1）试求箱子里蓝色卡片的张数； （2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在答题卡相应位置上作答． 21. 如图，一次函数的图象交轴于点，交y轴于点，点在线段上（不与点重合），过点分别作和的垂线，垂足为，设点的坐标为． （1）请用含的代数式表示的长：___________，___________，___________． （2）若的长为时，求点P的坐标． 22. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件25.6元，求每次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，若每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？ 23. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AD=5，EC=2，求OE的长度． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置作答． 24. 如图一次函数()的图象与反比例函数的