5.2.2.平行线的判定 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 29中七年级数学课件 华东师大版七年级（上） 1.掌握平行线的判定方法． 2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行． 3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认识，发展逻辑推理能力． 判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论 同学们可以想一想： 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 一、放 二、靠 三、移 四、画 “推平行线法”： 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗? 想一想！ 1 2 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. 两直线平行的判定方法(1): ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) 书写格式 B A C D F 1 2 E 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗? 思考 解： ∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 1 A C D F 3 2 E 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? （等量代换） B 1 2 A D E F 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 两直线平行的判定方法(2): ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(内错角相等, 两直线平行) 书写格式 如图，若∠4+∠2=180°， 能得出AB∥CD吗? 思考1 解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 2 5 D B E F 你还有其它的说理方法吗？ 如图，如果 ∠4+∠2=180°， 能得出