第15章 轴对称图形与等腰三角形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第15章 轴对称图形与等腰三角形（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是（　　） A．21：05 B．20：15 C．20：12 D．21：50 3．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝112°，则∠EAF为（　　） A．38° B．42° C．44° D．48° 4．如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，且∠CAE＝∠E，点B，D，C，E在同一直线上，则AB+BD与DE之间的数量关系是（　　） A．AB+BD＞DE B．AB+BD＜DE C．AB+BD＝DE D．不确定 5．如图，直线m，n相交于点A，以A为圆心的圆弧分别与m，n交于点B，C，若∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．75° 6．在如图所示的4个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 7．已知等边ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE，下列结论：①∠BAE＝120°； ②当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BED﹣∠AED＝∠BDC． 下列说法正确的是（　　） A．①②都对 B．①②都错 C．①错，②对 D．①对，②错 8．如图，对于△ABC，若存在点D，E，F分别在AB，BC，AC上，使得∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，则称△DEF为△ABC的“反射三角形”．下列关于“反射三角形”的说法中，错误的是（　　） A．若△ABC的“反射三角形”存在，则△ABC必为锐角三角形 B．等边三角形的“反射三角形”必为等边三角形 C．直角三角形的“反射三角形”必为直角三角形 D．等腰三角形的“反射三角形”必为等腰三角形 9．如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①∠DFB＝∠DBF； ②△EFC为等腰三角形； ③△ADE的周长等于△BFC的周长； ④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A．16 B．19 C．20 D．21 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若OE＝4cm，OD＝5cm，则D到OA的距离为 　 　． 12．如图，∠AOB＝70°，点C是边OB上的一个定点，点P在角的另一边OA上运动，当△COP是等腰三角形，∠OCP＝　 　． 13．已知点O是△ABC内一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB、OC，若∠A＝50°，则∠BOC的大小是 　 　． 14．如图，在等腰△ABC中，底边BC的长为5cm，面积是20cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 　 　cm． 三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，∠A＝36°，AD＝5，求∠DBC的度数和BC边的长． 16．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC． （1）若△ABC的面积是20，且BC＝4，求AD的长． （2）若∠CAD＝20°，求∠ACE的度数． 17．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E． （1）求证：△ADE是等边三角形． （2）求证：AE＝AB． 18．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，0）、C（5，3）． （1）将△ABC向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1）； （2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标（点A1、B1、C1的对应点分别为点A2、B2、C2）． 19．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的两个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（请画出三种不同图形）． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D． （1）若∠A＝38°，求∠BEC