精品解析：浙江省绍兴市新昌县七星中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

七星中学2022-2023学年九年级上学期11月期中质量检测数学试题 一、选择题 1. 抛物线y＝（x﹣2）2﹣的对称轴是直线（　　） A. x＝2 B. x＝﹣2 C. x＝ D. x＝﹣ 2. 下列说法正确的是（　　） A. 天气预报说明天降水的概率为 10%，则明天一定是晴天 B. 任意抛掷一枚均匀的 1 元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上 C. 13 人中至少有 2 人的出生月份相同 D. 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3 的概率是 3. 已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝3：1，AC＝6，则DF为（　　） A. 18 B. 2 C. 54 D. 4. 已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（　　） A. x＜3 B. x＞﹣1 C. ﹣1＜x＜3 D. x＜﹣1 或 x＞3 5. 如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD（　　） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 6. 在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 1 0.49 0.04 0.59 1.16 … A. 1＜x＜1.1 B. 1.1＜x＜1.2 C. 1.2＜x＜1.3 D. 1.3＜x＜1.4 7. 如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上的点处，折痕交于点， 则弧的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，分别在边上，相交于点， 若，则 的值是（ ） A. B. C. D. 9. 学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形．小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点距台面的距离为，且三点共线．小王在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边三角形ABC中，点P，Q分别是AC，BC边上的动点（都不与线段端点重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于点O．下列四个结论：①若PC=2AP，则BO=6OP；②若BC=8，BP=7，则PC=5；③AP2=OP⋅AQ；④若AB=3，则OC的最小值为，其中正确的是（ ） A ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题 11. 已知，那么的值是 __________ ． 12. 若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______． 13. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为___米． 14. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：我亦无他，唯手熟尔．”可见技能通过反复苦练而达到熟能生巧．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为_____．（结果保留π） 15. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____． 16. 如图，将水平放置的三角板绕直角顶点逆时针旋转，得到，连接并延长、相交于点，其中，． （1）若记中点为点，连接，则______． （2）若记点到直线的距离为，则的最大值为______． 三、解答题 17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°， （1）求证：△ABC∽△DCA． （2）若BC=1，AC=2，求AD的长． 18. 已知抛物线y＝x2+bx+3与x轴交于点A（1，0） （1）求b的值； （2）若抛物线与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积． 19. 如图，已知⊙O的半径是5，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB于点E． （1）点F是⊙O上任意一点，请仅用无刻度的直尺画出∠AFB的角平分线； （2）若AC＝8，试求AB的长． 20. 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，调动党员教师为民服务的积极性